小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法第4课时教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法第4课时教案，共2页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
用抽象的“1”解决实际问题（工程问题）
课型
新授课
教学内容
教科书第39页例3的内容
教学目标
1.结合具体情境，了解用抽象的“1”解决的实际问题（工程问题）的特征，通过尝试、分析找到本质的数量关系，并掌握解决这类问题的解题方法。
2.让学生经历自主探索、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
会用抽象的“1”解决与分数除法有关的实际问题。
教学难点
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。（课件出示）
1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？
2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？
指名学生进行回答。
课堂预设：1.1÷3= 工作总量÷工作时间=工作效率
2.1÷=6（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：解决问题）
二、自主活动，探索新知
1.学习例3。
（1）课件出示例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：例题素材是“工程问题”，
（3）独立思考，厘清关系。
教师：阅读题目，你获得了哪些信息？要求的是什么？（指名学生汇报）
课堂预设：知道了两个队单独每天修全长的几分之几。要解决的问题是两队合修，需要的时间。
教师：通过前面的回顾，我们知道解决“工程问题”，求工作时间用到的关系式是“工作总量÷工作效率=工作时间”，可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？（指名学生汇报）
课堂预设：（12+18）÷2=15（天）
教师引导：这样的算法是错误的，想想遇到了什么问题？如何解决呢？
开动脑筋想一想，再以小组为单位，组内交流一下。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）发现问题，尝试假设。
教师：很多同学已经发现了，由于不知道道路有多长，所以没法求出甲队和乙队每天修的长度，因此无法应用除法求解。那我们可以假设出这条道路的总长，再解答吗？让我们一起试一试。（尽量让学生来说）
课堂预设：
学生1：假设这条道路长18 km。
则甲队每天修18=1.5（km），乙队每天修18=1（km），两队合修，每天修1.5+1=2.5（km），18÷2.5=7.2（天），即两队合修，需要7.2天。
学生2：假设这条道路长36 km。
则甲队每天修36=3（km），乙队每天修36=2（km），两队合修，每天修3+2=5（km），36÷5=7.2（天），即两队合修，需要7.2天。
（5）思路分析，结果汇报。
教师：我们也可以假设这条道路的长度是“1”。说一说你的解题思路和过程。（指名学生汇报）
课堂预设：两个队每天修的长度分别是和，列式为1÷=（天）。
教师：不同的方法计算出的结果一样吗？你发现了什么？
课堂预设：不同的方法计算出的结果一样。把道路长度假设成“1”，很简便。
（6）回顾与反思。
教师：他们每天合修的占全长的几分之几会随着栈道的长度改变吗？把你的想法写下来，和同学交流一下。（指名学生汇报）
课堂预设：不管这条栈道多长，他们每天合修的占全长的几分之几不变。
答：两队合修，7.2天可以修完这条栈道。
课堂小结：
教师：用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）
的方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P40“做一做”题。
（1）学生独立完成，小组交流，说说与例题的不同。
（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。
2.课件出示教科书P40“练习八”第1题。
（1）学生独立完成，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第40页练习九第2题、3题、4题、5题。
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。
引导学生自主探索。（教师适当给予提示）
多让学生讨论、交流，学生自己完善，老师鼓励和肯定。
假设长度不唯一。
思考内在原因，即“变中有不变”。
引导学生学会从本质的角度分析数量关系。
板书
设计
解决问题
用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。
教后
反思
本节课例题的呈现顺应学生的思维过程，引导学生在利用已有经验解题时发现问题，经历一个完整的发现问题、提出问题、通过假设解决问题的猜想、尝试的过程，同时鼓励学生的不同假设，体现解决问题方法的开放性和多样化。在教学中，要为学生提供充分的探究时间和空间，注意避免对工程问题深挖掘，尤其注意不要加深难度。并通过练习，使学生发现并不是解决形形色色的“工程问题”，而是用抽象“1”解决分数除法相关特殊的实际问题，学会找本质的数量关系。使学生体会知识之间的联系，提高解决问题的能力，体会模型思想。允许学生采用多样化的方法解决问题，避免形成套路化。