人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法教案

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法教案
本课为 2026 秋新版人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第 2 课时，是分数除法入门核心课。
前置知识：整数除法意义、分数乘法算理与计算方法；
后续铺垫：分数除以分数、分数四则混合运算、分数实际应用题，在分数运算体系中起到承上启下的关键作用。
教材以折纸实操为载体，设置两道核心问题：①把一张纸的45平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？②把一张纸的45平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？通过动手操作、对比辨析引导学生自主推导分数除以整数的通用计算法则，践行 “做中学” 理念，贴合新课标 “数与运算” 核心素养培养要求。
课时安排：1 课时，40 分钟。
核心素养教学目标
运算能力与数感
理解分数除以整数的内在算理，熟练掌握分数除以不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数的通用计算法则；能规范完成口算、笔算，提升精准运算、灵活简算的能力。
几何直观
借助折纸、涂色、画图等直观操作，将抽象除法算式转化为图形均分模型，依托图形理解分数除法含义，渗透 “转化” 数学思想。
推理意识
经历 “观察 — 操作 — 猜想 — 对比 — 归纳” 完整探究流程，通过两种计算方法的优劣对比，自主总结通用计算规律，发展合情推理与逻辑表达能力。
应用意识
能运用分数除以整数解决均分类生活实际问题，感受分数除法的实用价值，学会用数学思维解决生活问题。
教学重难点
教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握通用计算方法并规范准确计算。
教学难点：理解 “除以整数转化为乘整数倒数” 的推导逻辑；能根据数字特点灵活选择简便算法。
教学准备
教具：多媒体课件、长方形白纸、磁吸教具、板书贴纸
学具：每位学生 1 张长方形纸片、彩笔、练习本
教学方法
直观演示法：课件动态展示折纸均分全过程，可视化呈现算理，适配学困生建立图形表象。
动手探究法：全员参与折、涂、分操作，分层适配学生学习特点：动手型学生依托操作理解，逻辑型学生直接列式验证。
阶梯问题导学：设计递进式问题链，放缓思考坡度，兼顾学困生、中等生、优等生，实现分层教学。
分层练习法：设置基础巩固、提升应用两类习题，满足不同层次学生训练需求。
教学过程（40 分钟）
复习铺垫，导入新课（5 分钟）
回顾整数除法意义
师：同学们，我们之前学习过整数除法，谁能说一说整数除法表示什么含义？
学生发言后小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
回顾分数乘整数计算法则
师：上节课我们学习了分数乘法，分数乘整数该怎样计算？
小结：分子与整数相乘作新分子，分母不变，能约分先约分再计算。
口算巩固（2 分钟）
板书习题，学生独立完成，指名上台板演，集体订正：
①23×4= ②56×3=
揭题导入
师：我们已经掌握分数乘法，那如果把分数平均分，该用什么计算？今天我们一起探究《一个数除以整数》。板书课题。
动手操作，探究新知（20 分钟）
探究活动 1：45÷2
出示例题：把一张纸的45平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
列式思考
提问：题目是平均分，用什么运算？怎样列式？
板书算式：45÷2
自主操作探究（5 分钟）
操作要求：
长方形纸看作单位 “1”，折出并涂色表示45；
将涂色部分平均分成 2 份；
观察每份占整张纸的几分之几，尝试列式计算，同桌交流思路。
教师巡视，一对一指导动手困难学生，规范折纸步骤。
小组汇报，梳理两种算法
方法一：分子直接均分（直观法）
学生汇报：45是 4 个15，平均分成 2 份，每份是（4÷2）个15。
板书：45÷2=4÷25=25
小结：当分子能被除数整除时，可直接用分子 ÷ 整数，分母不变。
方法二：转化乘法（通用法）
学生汇报：平均分成 2 份，每份就是45的12，求一个数的几分之几用乘法。
板书：45÷2=45×12=25
课件同步演示折纸图形，点明核心：除以 2 等价于乘 2 的倒数12，两种方法计算结果一致。
探究活动 2：45÷3，对比优化算法
出示拓展问题：把一张纸的45平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？
独立尝试计算（4 分钟），对比两种方法是否都适用。
交流发现：
方法一：分子 4÷3 无法得到整数，计算受限，存在局限性；
方法二不受数字限制，可通用：
板书：45÷3=45×13=415
小组讨论，归纳通用法则（2 分钟）
四人小组交流：结合两道例题，总结分数除以整数的计算规律。
师生共同总结核心法则：
分数除以整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。
补充简便技巧：若分子能被整数整除，可直接分子除以整数，简化计算。
分层练习，巩固提升（10 分钟）
基础计算题（全员完成）
课本 “做一做”：①910÷3 ②38÷2 ③56÷5
三名学生板演，集体订正，重点纠正 “忘记变倒数、约分错误” 两类典型错题。
生活应用题（提升训练）
一根58米的绳子，平均分成 5 段，每段长多少米？
汽车23小时行驶 20 千米，求 1 小时行驶多少千米？
学生独立列式解答，同桌互批，教师抽查讲解易错思路。
课堂梳理，总结回顾（5 分钟）
阶梯提问引导学生自主复盘：
今天学习了什么知识？
分数除以整数的通用计算方法是什么？
什么时候可以用分子直接除以整数简便计算？
师生共同梳理知识脉络，强化算理与计算法则。
分层作业设计
基础必做题（全体完成）
教材练习七第 1、2 题，共 8 道分数除以整数计算题，要求完整书写计算过程，巩固倒数转化法则。
拓展选做题（学有余力完成）
对比34÷2与34×12，画图说明两道算式的内在联系，自主编写一句计算记忆口诀。