七年级上册（2024）正数和负数教学ppt课件

这是一份七年级上册（2024）正数和负数教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，章节导入，新课引入，新知探究，具有相反意义的量，①描述同一类事物，②意义完全相反，知识小结，正数与负数的定义，阅读拓展等内容，欢迎下载使用。
理解正数、负数的概念，能准确识别正数与负数，掌握正、负号的读写方法.
理解 0 的意义，明确 0 既不是正数也不是负数.
能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，理解正负数在实际场景中的含义.
上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数．本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等．
在小学，我们从日常生活中的实例出发，学习了自然数、小数、分数及其运算．在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题．例如：
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度．如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？
（2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？
（3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？
古人通过记数、排序，产生了 1，2，3……
零上 3℃ ↔ 零下 3℃
盈利 50 万元 ↔ 亏损 10 万元
增长 7.8% ↔ 减少 0.7%
③都带有具体数量，即都是意义相反的量.
1.具有相反意义的量包括三层次含义：
(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)属性相同。
新知巩固 具有相反意义的量
下列选项中，是具有相反意义的量的是（ ）
A.身高增加1cm与体重减少1kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存人100元与降价10元
A：身高、体重是两类不同的量，不满足属性相同，排除.
B：只有相反描述，没有具体数量，不属于量，排除.
C：都为路程，东、西意义相反，带有具体长度，是相反意义的量.
D：存钱、降价是不同场景的量，属性不一样，排除.
符号“＋” “－”有哪些含义？
(2)数包括正数、0、负数三种情况．
注意：符号“＋” “－”的含义：
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.
新知巩固 正数与负数
如图为：“中华人民共和国水准零点”标志
即为“海拔 0 米基准”
全国高程测量原始计算起算点，海拔高度比较的基准.
下图是吐鲁番盆地的示意图,其中的湖和山峰与海平面的关系是什么？由此你能得出什么结论？
①艾丁湖低于海平面154.3m
②博格达峰高出海平面5445m
下图中的数据表示什么？
正数（如 A 点 4600）：
表示高出海平面 4600 米，
海拔为正，代表陆地高地；
负数（如 B 点 - 100）：
表示低于海平面 100 米，
海拔为负，代表洼地、地下盆地。
（地理）分层设色地形图
正数（如 + 15.00）：
代表收入、进账，钱款增加；
负数（如 - 10.00、-30.00）：
代表支出、消费，钱款减少。
下列关于“0”的说法中,正确的个数是 (　　)①0是正数和负数的分界;②0只能表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0 ℃等;④0是正数;⑤0是自然数.A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1
解：0除了可以表示“无”的意义外,还有其他意义,故②不正确;
0既不是正数,也不是负数,故④不正确.①③⑤正确.
正数与负数的表示
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一箱橘子的标准质量为 2.5 kg，如果用正数表示超过标准质量的克数，那么：
（1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？
（2）50 g，−27 g 各表示什么意思？
解：（1）比标准质量多 65 g 用 + 65 g 表示，比标准质量少 30 g 用−30 g 表示；
（2）50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多 50 g，−27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少 27 g.
（1）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A 品牌减少 2%，B 品牌增长 4%，C 品牌增长 1%，D 品牌减少 3%。 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。
解：（1）这个月李明体重增长 1.2 kg，张华体重增长 -0.5 kg，刘伟体重增长 0 kg。
（2）A 增长率：-2% B 增长率：4%C 增长率：1% D 增长率：-3%
巩固训练1 正数与负数的概念
下列语句中错误的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误；
巩固训练2 相反意义的量
下列具有相反意义的量的是（   ）
A．运进20吨和卖出15吨B．上升3米和下降5米
【分析】判断是否具有相反意义的量，需满足两个条件：一是同一种类量，二是变化方向相反；据此逐项判断即可求解.
解：∵ 相反意义的量要求同种量且方向相反.
A：运进和卖出虽均涉及货物，但运进对应运出，卖出对应买入，不是直接相反动作，故不具备相反意义.
B：上升和下降都是高度变化，方向相反，具备相反意义.
C：气温和湿度是不同物理量，不具备相反意义.
D：盈利是净利润，支出是费用，不具备相反意义.
巩固训练3 正负数的实际应用
如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．29.8mmB．30.03mmC．30.02mmD．29.98mm
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
A．550B．510C．497D．450
巩固训练4 用正负数表示允许偏差