初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，有两个交点，有两个不相等的实数根，b2-4ac0，有一个交点，有两个相等的实数根，没有交点，没有实数根，新课引入，新知探究等内容，欢迎下载使用。
能从二次函数图象上读取方程根的近似值，理解通过逐步缩小取值范围提高精确度的方法.
经历"观察图象→估计范围→逐步逼近"的探究过程，掌握由"形"到"数"的分析方法，提升估算能力.
在逐步逼近中养成严谨细致的学习态度，感受精确与近似的辩证关系.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系
我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察有误差，利用图象求得的根一般是近似的.
由图象可知，方程有两个实数根，一个在-3和-2之间，另一个在0和1之间.
观察:x取何值时，y值最接近0？
因而，方程x2+2x-1=0在-3和-2之间精确到0.1的根取-2.4.
请同学们仿照上面的方法，求出上述方程精确到0.1的另一个根.
因而，方程x2+2x-1=0在0和1之间精确到0.1的根取0.5.
由于画图或观察可能存在误差，所以由函数图象求得的相应方程的根，一般是近似的．
同学们还可以在计算机上利用几何绘图软件画出函数图象，读出交点的横坐标.
利用二次函数图像求一元二次方程近似根
1. 构造函数：将方程ax2+bx+c=0，构造二次函数 y=ax2+bx+c；2. 画出图像：画出抛物线，定位抛物线与x轴交点位置；3. 锁定范围：确定交点横坐标介于哪两个数之间，划定根的取值范围；4. 代入逼近：在范围内不断取值代入解析式计算函数值，函数值越靠近0，对应的x就是方程的近似根。
【选自教材P33 练习第1题】
【选自教材P33 练习第2题】
1. 构造函数：根据方程写出对应的二次函数2. 观察图像：确定抛物线与x轴交点的大致位置3. 锁定区间：找出根所在的两个相邻数值范围4. 取值逼近：区间内代入求值，函数值越接近0，x越接近方程的根
1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似根为(　　)A．x1≈－2.1， x2≈0.1 B．x1≈－2.5，x2≈0.5C．x1≈－2.9， x2≈0.9 D．x1≈－3， x2≈1
2.根据下列表格的对应值： 判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ).A. 3