数学21.3 二次函数与一元二次方程教学课件ppt

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理解二次函数图象与x轴交点的横坐标是方程 ax²+bx+c=0 的根，能利用判别式判断方程根的三种情况.
经历由抛物线交点位置判断方程根的情况的过程，体会数形结合思想，学会用图象法分析方程根的存在性.
感受函数与方程之间的内在联系，体会"数"与"形"相互转化的数学价值.
1.一次函数 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx+b=3的解为________．
类似地，通过观察二次函数的图象，我们也可以认识二次函数与一元二次方程之间的联系.
观察下图，说一说二次函数y=x2-8x+16的图象与x轴有几个交点?交点的横坐标与一元二次方程x2-8x+16=0 的根有什么关系?
观察下图，说一说二次函数y=x2-x+1的图象与x轴有几个交点?交点的横坐标与一元二次方程x2-x+1=0的根有什么关系?
通过图中的函数图象可以看出：(1) 抛物线 y=x2-x+1 与 x 轴没有交点，由此可知，方程x2-x+1 =0 没有实数根.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
【选自教材P31 练习第1题】
【选自教材P32 练习第2题】
【选自教材P32 练习第3题】
抛物线y=ax2+b+c (a≠0)与x轴交点的横坐标
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，当y=0时对应的自变量x的值
1.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1, 0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( ), x2=-1 B.x1=1, x2=2 C.x1=1, x2=0 D.x1=1, x2=32.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ).A.k