第四章 4.2.1指数函数的概念（教学课件） -2026-2027学年高中数学必修第一册（人教A版）

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册指数函数的概念教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，互动探究，指数函数概念，知识讲解，指数函数的特征，典例分析，初步观察，进一步探究，应用模型等内容，欢迎下载使用。
数学抽象：从增长、衰减实例中提炼指数函数数学模型；数学建模：能用指数函数刻画人口、衰变、倍增等现实问题
情境2：荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点。
目标一：指数函数的概念
为什么规定底数a>0且a≠1
目标二：指数函数的特征
判断函数是指数函数的条件
底数a：必须满足a>0，且a≠1；
指数：仅为自变量x，无额外系数或常数；
自变量位置：仅在指数上，底数不含自变量
(1)是；(2) 否；(3) 否；(4) 否；(5) 是
目标三：指数函数的解析式
最通用的形式是： y = aˣ （其中 a > 0 且 a ≠ 1）•x：自变量（通常在指数位置上）。•a：底数（常数，决定函数是增长还是衰减）。在求解析式时用待定系数法
目标四：指数函数的应用
随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式。由于旅游人数不断增加，A、B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票。
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了什么规律？
为了有利于观察规律，根据上表，分别画出 A，B 两地景区采取不同措施后的 15 年游客人次的图象
描点法：为了便于观察，可以先根据表格中的数据描点，然后用光滑的曲线将离散的点连起来
指数增长模型：增长率为常数的变化方式，称为指数增长。因此，B地景区的游客人次近似于指数增长。
问题：在上题中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元（不含门票）的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A、B两地旅游收入变化情况。
当 xg(x)当 x>10.22 时，f(x)g(x)，但 g(x) 的增长速度大于 f(x)；在2011年3月某个时刻，f(x)=g(x)，两地收入基本持平；此后，f(x)