高中数学人教A版 (2019)必修 第一册指数函数的概念集体备课ppt课件

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[学习目标]　1.了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念.　2.了解指数增长型和指数衰减型在实际问题中的应用.
知识点1　指数函数的概念
知识点2　求指数函数的解析式
课时作业 巩固提升
知识点3　指数函数在实际生活中的应用
一般地,函数 (a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数 是自变量,定义域是R.
(1)下列函数:①y=2×3x;②y=3x+1;③y=3x;④y=(-2)x.其中,指数函数的个数是(　　)A.0　　　　　　　　B.1C.2D.3(1)3x的系数是2,故①不是指数函数;y=3x+1的指数是x+1,不是自变量x,故②不是指数函数;3x的系数是1,幂的指数是自变量x,且只有3x一项,故③是指数函数;底数-20,且a≠1)这一结构特征.2.明特征:看是否具备指数函数解析式具有的三个特征.只要有一个特征不具备,该函数就不是指数函数
(2)函数f(x)=(m2-m-1)ax(a>0,且a≠1)是指数函数,则实数m为(　　)A.2B.1C.3D.2或-1(2)由指数函数的定义得m2-m-1=1,得m=2或m=-1.
1.指数函数的结构特征(1)指数函数解析式中ax的系数为 ;(2)底数a是常数,满足a>0,且a≠1;(3)自变量x是指数,且x∈R.其中函数y=kax(k≠0,a>0,且a≠1)称为指数型函数,y=ax(x∈N*)称为正整数指数函数. 2.指数函数和幂函数的区别两者虽然都是幂的形式,但不同之处在于指数函数的自变量在 上,而幂函数的自变量在 上.
1.求指数函数的解析式时,一般采用待定系数法,即先设出函数的解析式,然后利用已知条件,求出解析式中的参数,从而得到函数的解析式.2.求指数函数的函数值的关键是求出指数函数的解析式.
增长率为 的变化方式,我们称为指数增长.衰减率为 的变化方式,我们称为指数衰减.
光线通过一块玻璃,强度要损失10%,设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度为y.(1)写出y关于x的函数解析式;[分析]　从特殊到一般推出函数的解析式,再把x代入函数式求值.
[解]　(1)光线通过1块玻璃后强度变为(1-10%)k=0.9k;光线通过2块玻璃后强度变为(1-10%)×0.9k=0.92k;光线通过3块玻璃后强度变为(1-10%)×0.92k=0.93k;……光线通过x块玻璃后强度变为0.9xk,因此y=0.9xk(x∈N*).
(2)通过20块这样的玻璃后,光线强度约为多少?(参考数据:0.919≈0.14,0.920≈0.12)[分析]　从特殊到一般推出函数的解析式,再把x代入函数式求值.[解]　(2)将x=20代入函数解析式,因为0.920≈0.12,所以y=0.920k≈0.12k,即光线强度约为0.12k.
1.设原有量为N,每次的增长率为p,经过x次增长,设现有量增长到y,则y=N(1+p)x(x∈N*)(k>0,a>0且a≠1),当a>1时为指数增长型函数模型.y=kax(k>0,a>0且a≠1),当0