初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）1. 成比例线段完美版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）1. 成比例线段完美版课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了情境引入，相似图形的概念，观察与思考，探究归纳，归纳总结，知识点1线段的比，星题夯实四基，解1∵，典例精析，互为倒数等内容，欢迎下载使用。
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
相同形状的图形称为相似图形.
相似图形的大小不一定相同.
由下面的格点图可知， ＝_____，
＝_____，这样 与 之间的关系是什么？
线段的比和成比例线段
四条线段 a，b，c，d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度比，如 (或 a : b = c : d )，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时，也称这四条线段成比例.
两条线段的比就是它们长度的比；
向“转化思维”生长：已知线段a＝2 cm，线段b＝6 m，那么a：b等于(　　)A．1∶3 B．1∶300 C．3∶1 D．300∶1向“几何直观分析思维”生长：如图，B是线段AC上一点，且线段AB∶BC＝2∶3，则线段AB∶AC＝________．
例 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴　线段 a、b、c、d 不是成比例线段．
∴ 线段 a、b、c、d 是成比例线段．
注意:1. 若 a : b = k，说明 a 是 b 的 k 倍；2. 两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3. 两条线段的比值是一个没有单位的正数；4. 除了 a = b 外，a : b ≠ b : a，
如果 ，那么 ad＝bc．如果 ad＝bc (a、b、c、d 都不等于 0)，那么 .
对于成比例线段，我们有下面的结论：
你还可以得到其他的等比例式吗？
证明:（1）∵ 　
∴在等式两边同加上 1.
证明：∵ ∴ ad＝bc. ∴ －ad ＝ －bc. 等式两边同加上 ac ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a(c－d)＝(a－b)c. 两边同除以(a－b)(c－d) ∴
（b + d +···+ m ≠ 0）
1.下列各组数中一定成比例的是( ) A. 2，3，4，5 B. -1，2，-2，4 C. -2，1，2，0 D. a，2b，c，2d
知识点2成比例线段思维模型　判断成比例线段
2．下列各组线段中，成比例的是(　　)A．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm　B．2 cm，4 cm，6 cm，8 cmC．3 cm，6 cm，8 cm，12 cmD．1 cm，3 cm，5 cm，15 cm
3．已知四条线段a，b，c，d成比例，且a＝1，b＝4，c＝2，则d的长度为________．
解：根据题意可知， ， AB = 15， AC = 10，BD = 6. 则 AD = AB - BD =15 - 6 = 9. 则
3.已知 ，AB = 15，AC = 10，BD = 6．求 AE．
4．判断下列线段是不是成比例线段，若是，请写出一个比例式．(1)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm；
(2)a＝11 mm，b＝2.2 cm，c＝33 mm，d＝5.5 cm.
向“实践应用”生长：小东在网上搜索到比例尺为1250 000的郑州地图，若小东在地图上量得甲、乙两地之间的距离为6 cm，则两地之间的实际距离为______km.
知识点4黄金分割6.如图，东方明珠电视塔高468 m，如果把塔身看作一条线段AC，上面的球体看作点B，B是线段AC的黄金分割点(AB>BC)，则AB的长约为________m(精确到0.1 m)．
7.【新情境】如图是“安”字在正方形米字格中的书写形态，已知正方形ABCD的边长为2 cm，笔画横钩“乛”与正方形对角线BD交于点E，点E为线段BD的黄金分割点，DEAC.若S1表示以BC为边长的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为_________________________．
10.(立德树人·传统文化)图①称为桔槔，俗称“吊杆”，是一种原始的汲水工具．在图②的桔槔模型中，支点O到横杆左端的距离为l1，到横杆右端的距离为l2，若l1∶l2＝3∶1，且物体A的质量为3 kg，则能汲起水的质量B为________kg.
11．如图，已知BD，CE相交于点A，连结BC，DE.
1. 比例的基本性质：2. 常用方法：设元法，即设一份为 k.3. 若线段 a，b，c，d 满足 ，则 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.