华东师大版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似图形精品ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似图形精品ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了观察与思考，相似多边形的性质，星题夯实四基，α83°，对应角相等，对应边成比例，两三角形相似，正六边形，星题提升四能等内容，欢迎下载使用。
请观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？
下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？
再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？
由此可以得到两个相似多边形的性质：　
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似．
对应边成比例，对应角相等．
对应边成比例，对应角相等
知识点1相似图形1.下列每组图形中，是相似图形的是(　　)
2．下列各组图形：①放大(或缩小)的图片与原来的图片；②在同一张中国地图上，北京市和郑州市的市区地图；③同一张底片洗出的两张尺寸不同的照片．其中相似的有________．(填序号)
在图所示的相似四边形中，求未知边 x 的长度和角度 α 的大小．
思考： 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？
根据定义判定相似多边形
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1
AB : A1B1 =BC : B1C1 =AC : A1C1
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，∠D =∠D1，∠E =∠E1，∠F =∠F1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = DE : D1E1 = EF : E1F1 = FA : F1A1
AB = BC = CD = DE = EF = FA
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
知识点2相似多边形的定义及性质3.下列图形中，是相似多边形的是(　　)
4．下列说法错误的是(　　)A．相似多边形的对应边成比例B．相似多边形的对应角相等C．相似多边形的边数相同D．相似多边形的周长相等
相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.
1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.
2．如图，正方形的边长 a ＝10，菱形的边长 b＝5，它们相似吗？请说明理由．
不相似，因为这两个四边形对应边成比例，但对应角不相等.
3．如图所示的两个矩形是否相似？
不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例.
5．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则∠D的度数为________．
6.(分类讨论思想)两个相似多边形的相似比为2∶3，其中一个多边形的最短边长是6，则另一个多边形的最短边长是________．
7.【新情境】如图，把一根铁丝分成两段，它们分别围成两个相似的五边形．已知它们的对应边长之比是1：2，其中小五边形的每条边长均为(x2－4)cm，大五边形的每条边长均为(x2＋2x)cm(其中x＞0)，求这根铁丝的总长．
解：∵两个五边形的对应边长之比是1：2，∴2(x2－4)＝x2＋2x，解得x1＝4，x2＝－2(不合题意，舍去)，∴x2－4＝12，x2＋2x＝24，∴这根铁丝的总长为12×5＋24×5＝180(cm)．
知识点3相似多边形的判定8.下列说法正确的是(　　)A．两个平行四边形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似
9．河南洛阳期中 某工作室要印刷一批宣传海报，所有成品的形状均为相似矩形，在下列尺寸的海报中，只有一张不符合标准，不符合标准的是(　　)
10．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为E、F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠DAB＝90°.∵AC是对角线，∴∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，
∴EG＝FG.易得∠EAG＝∠EGA＝45°，∠AGF＝∠GAF＝45°，∴AE＝EG，AF＝FG，∴AE＝EG＝FG＝AF.∴四边形AFGE是菱形．又∵∠EAF＝90°，∴四边形AFGE是正方形，
主题情境　某校开展“校园美学营造”活动，结合相似图形知识改造花园，请完成11～13题．11.【新题型】点点提交了两种设计方案：将边长为4 m的菱形花园分别按图①和图②所示的方式向外扩张，得到的新菱形与原来的菱形相似的是(　　)A．都相似 B．都不相似C．图①中的新菱形 D．图②中的新菱形
12．如图，迅迅计划以现有的正方形花坛ABCD各边中点为顶点，嵌入一个与原花坛相似的正方形花坛EFGH，则新花坛与原花坛的对应边的比为(　　)
13．如图，小明计划在一个一边靠墙(墙足够长)，长、宽分别为6 m、4 m的矩形小花园的外围种植一种蝴蝶花作为装饰，如果要使此区域内、外边沿与墙所围成的两个矩形相似，那么当蝴蝶花的种植区域一边的宽a＝20 cm时，另一边的宽b应为多少？
1. 相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）.
2. 相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等 ，就称这两个多边形相似.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.