华东师大版（2024）九年级上册（2024）3. 二次根式的除法优质课件ppt

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1. 理解 和 ，
2. 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是 最简二次根式的化成最简二次根式.
二次根式的乘法规定
两个根式相除，怎样进行计算呢？
商的算术平方根又等于多少？
这里为什么要求 a ≥ 0，b > 0？
这就是说，两个算术平方根的商，等于它们被开方数的商的算术平方根.
上述“概括”中的等式，也可以写成
这就是说，商的算术平方根，等于各因式算术平方根的商.
利用这个性质可以进行二次根式的化简.
例 4 化简 ，使分母中不含二次根式，
并且被开方数中不含字母.
二次根式的被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母“配”成完全平方，再“开方”出来。
按照书中例题化简要求，化简后的二次根式有这些特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于 2.
像这样的二次根式称为最简二次根式.
二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式就可以了.
【选自教材第8页 练习 第1题】
【选自教材第8页 练习 第2题】
3. 现有一张 A4 纸，其尺寸是 210 mm×297 mm，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问：剪下的正方形的边长是多少？（先用最简二次根式表示，再用计算器计算，精确到 0.1 mm）
【选自教材第8页 练习 第3题】
小点和小训两人的解法都正确吗？请你再给出一种不同于上面两人的解法．
(2)在如图所示的4×4的方格图内结合勾股定理画出△ABC，使它的顶点都在格点上(每个小方格的边长均为1)；
(3)求点A到边BC的距离．
1. 被开方数有分母时，注意分母的取值范围；2. 进行二次根式乘除运算或化简时，结果要 尽可能化简.