华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 积的算术平方根优质课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 积的算术平方根优质课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了22×3，完全平方的因数22，星题提升四能，星题发展素养等内容，欢迎下载使用。
1. 理解 （a ≥ 0，b ≥ 0） ；2. 运用 （a ≥ 0，b ≥ 0）.
一般地，对二次根式的乘法规定为
（a ≥ 0，b ≥ 0）. 反过来，
这就是说，积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积.
例 2 化简 ，使被开方数不含完全平方的因数.
1. 比较下列各式，并将所得的结果化简：
2. 判断下列各式是否正确，不正确的请改正:
积的算术平方 根应用的条件：a ≥ 0，b ≥ 0
4. 自由落体的公式为 （g 为重力加速度，它的 值为 10 m/s2），若物体下落的高度为 120 m，则下 落的时间是________s.
12.(数学文化).古希腊著名数学家海伦写了一本《度量论》，上面记载着一个重要公式：S＝，S指三角形的面积，a，b，c是三角形各边长，p为三角形周长的一半．海伦对这个公式进行了证明，所以后人称这个公式为海伦公式．已知△ABC的边长分别为2，3，3，根据海伦公式求得△ABC的面积为_____________________．
思维过程(1)问题转化：求两个数的积→先找(5，4)和(51，30)对应的数．(2)观察图找规律：写出第5排的数(从左到右写)：__________________，并总结出数的排列规律．(3)根据规律找对应的数：(5，4)对应的数为______，(51，30)对应的数为________，则两个数的积是________．
15.某同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是他的探究过程，请补充完整：(1)具体运算，发现规律．
(2)观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，按此规律第n个式子可以表示为____________________________________．