初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）3. 二次根式的除法教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）3. 二次根式的除法教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了章节导读，1认识二次根式，二次根式的除法，二次根式的乘法，二次根式的加减，二次根式的定义，积的算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，学习目标等内容，欢迎下载使用。
20.2二次根式的乘除
20.3二次根式的加减
理解并掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根；掌握最简二次根式的概念。
能运用二次根式的除法法则和商的算术平方根进行化简和运算.
经历探究二次根式的除法法则过程，培养学生的数学思维能力；能进行分母有理化。
二次根式的乘法法则和积的算术平方根：
你能利用已学知识，计算下列各式吗？
分析：通过观察，发现可以根据积的算术平方根计算法则，先将分子拆开；再利用分数的基本性质进行约分化简。
②除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算；
类比二次根式的乘法，若将二次根式的除法法则等号左右两边交换位置，等式还成立吗？
经过验证，该等式仍然是成立！
利用这个性质我们可以进行二次根式的化简！
二次根式的除法运算与商的算术平方根运算关系：
可以发现这些式子有如下两个特点：　　
简记为：分母无根号根号无分母
(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2.
　 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
最简二次根式： 二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2，这样的二次根式被称为最简二次根式。
满足上述两个条件的都是最简二次根式，我们的计算结果也都要化为最简二次根式哦！
例2 判断下列哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
3. 现有一张A4纸，其尺寸是210mm×297mm，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问：剪下的正方形的边长是多少？（先用二次根式表示，再用计算器计算，精确到0.1mm）
4.下列根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D.
2.我们把满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2.两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.