人教A版 (2019)必修 第一册函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质试讲课教学作业课件ppt

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掌握y＝sin x与y＝Asin (ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤． 会用“五点法”画函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象．
用 “五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象
描述正（余）弦型函数图象的变换过程
求图象变化前（后）的解析式
结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
y＝Asin(ωx＋φ) 在匀速圆周运动中的应用
例2：摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图5.6-9，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动5 min后距离地面的高度；
所以，游客甲在开始转动5 min后距离地面的高度约为37.5m.
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地的高度差h(单位：m)关于t的函数解析式，并求高度差的最大值(精确到0.1)
所以，甲、乙两人距离地面的高度差的最大值约为7.2m．
由图象确定正（余）弦型函数解析式
描述正（余）弦型函数图象的变换过程
【感悟提升】匀速圆周运动的数学模型一般都归结为正弦型或余弦型函数形式．此类问题的切入点是初始位置及其半径、频率的值要明确，半径决定了振幅A，频率或周期能确定ω，初始位置不同对φ有影响．还要注意最大值、最小值与函数中参数的关系．
1．知识清单： (1)平移变换． (2)伸缩变换． (3)图象的画法．2．方法归纳：五点法、数形结合法．3．常见误区：忽视先平移和先伸缩作图时平移的量不一样．
1.教材第 241 页习题 5.6 第 4,5 题.2. 选做题 教材第 241 页习题 5.6 第 7 题.