高中数学人教A版 (2019)必修 第一册集合的基本运算获奖教学作业课件ppt

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理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。；能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算；能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换，提升数学抽象素养.
集合的基本运算---并集
同学们，大家好！今天咱们来聊聊一个大家再熟悉不过的话题——“兴趣爱好”。在咱们班里，每个同学都有自己的兴趣爱好，比如有的同学喜欢打篮球，有的同学喜欢画画，还有的同学喜欢阅读。那大家有没有想过，如果把咱们班同学的兴趣爱好分成几个不同的“集合”，又会发生什么呢？
比如说，咱们班有一个“篮球爱好者集合”，里面包含了所有喜欢打篮球的同学；还有一个“绘画爱好者集合”，里面包含了所有喜欢画画的同学。那如果有一个同学既喜欢打篮球又喜欢画画，那他应该属于哪个集合呢？是只属于篮球爱好者集合，还是只属于绘画爱好者集合，还是两个集合都属于呢？
再比如，咱们班还有一个“音乐爱好者集合”，里面包含了所有喜欢听音乐、唱歌或者弹乐器的同学。 那如果咱们把“篮球爱好者集合”和“音乐爱好者集合”放在一起，又会得到一个什么样的新集合呢？这个新集合里的同学是不是既喜欢打篮球又喜欢音乐呢？
其实，这些关于集合的问题，就是咱们今天要学习的集合的基本运算——并集和交集。 通过学习并集和交集，咱们就能更好地理解和解决这些问题啦。 那接下来，就让我们一起走进集合的基本运算的世界，去探索其中的奥秘吧！
1. 假设一个图书馆有两个分类的书架，A书架包含小说类书籍，B书架包含科幻类书籍。 有一个读者想要阅读小说或科幻类的书籍，那么他可以查看A书架或B书架上的书。
在这个例子中，A书架和B书架上的书籍并集就是该读者可能选择的书籍集合。
2. 假设有两个人，A喜欢音乐、电影和旅行，B喜欢电影、旅行和摄影。A和B共同喜欢的活动（交集）就是电影和旅行。
在这个例子中，交集可以帮助我们找到A和B的共同点，从而增进他们的交流和理解。
通过上述生活中的实例，我们可以看到并集和交集在数学中的实际应用。并集表示两个集合中所有可能的元素，而交集表示两个集合中共同的元素。在实际生活中，并集和交集的概念可以帮助我们更好地理解和解决各种问题，如选择书籍、安排活动、分析共同兴趣等。
我们知道，实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}； (2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}； (3)A={1,2,3}，B={2,3,5,9}，C={1,2,3,5,9}.
C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的,称C是A和B的并集.
只属于A; 只属于B; 属于A且属于B.
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin set）．
记作：A∪B（读作：“A 并 B”）即： A∪B ={ x | x ∈ A ，或 x ∈ B}．
这样，在问题（1）和（2）中，集合A与B的并集是C，即A∪B = C．
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
【例 1】 设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．
【解析】A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}．
求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次．
根据并集结果求集合或参数
(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解.注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围，建立不等式时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题目验证.
求两个集合的并集的方法
【例 2】 设集合A={x|-1