数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算示范课课件ppt

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Retrspective Knwledge
子集的概念：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集．记作： A⊆B（或B⊇A），读作： “A包含于B”（或“B包含A”）．
集合相等：（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；（2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；（3）空集是任何集合的子集；（4）空集是任何非空集合的真子集．
集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，记作A=B．若A⊆B且B⊆A，则A=B; 反之也成立．
集合元素个数与其子集的个数的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 2n-1个真子集．
知 识 精 讲
Exquisite Knwledge
我们知道，实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？
上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于A或属于集合B的元素组成的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B ={ x | x ∈ A ，或 x ∈ B}．
Venn图表示：并集三种情况
这样，在问题（1）（2）中，集合A与B的并集是C，即A∪B = C．
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
【例1】 设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．
【解析】A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}．
求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次．
【例2】 设集合A={x|-1