数学必修 第一册1.3 集合的基本运算作业课件ppt

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1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)
（1）在实数范围内解方程：
（2）在有理数范围内解方程：
思考：方程相同，为什么结果不同？
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作 .
请指出以下例子中的全集：
设U={x|x是小于9的正整数}, A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5, 6},
解：依题意可知, U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3},
B={3, 4, 5, 6}.
求CUA , CUB.
所以 CUA={4, 5, 6, 7, 8}, CUB={1, 2, 7, 8}.
解：根据三角形按角分类有：直角三角形, 锐角三角形,
A∪B={x|x是锐角或钝角三角形},
CU(A∪B)={x|x是直角三角形}.
2. 设S={x|x是平行四边形或梯形}, A={x|x是平行四边形}, B={x|x是菱形}, C={x|x是矩形}, 求： B∩C, CUA, CUB.
解：B∩C ={x|x是正方形};
CUA={x|x是梯形};
CUB ={x|x是邻边不相等的平行四边形或梯形}.
平行四边形包括菱形和邻边不等的平行四边形.
3. 已知全集U, A={1, 3, 5, 7} , CUA={2, 4, 6} , CUB={1, 4, 6},
解：因为A={1, 3, 5, 7} , CUA={2, 4, 6} ,
所以U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} .
又因为CUB={1, 4, 6},
所以B={2, 3, 5, 7} .
设A={x|x2+ax+b=0}, B={x|x2+cx+15=0}, 又A∪B={3, 5},
解：因为A∩B={3}，
解得a=-6, b=9.
即a2+12a+36=0,
A∩B={3}, 求实数a , b 和c的值 .
所以 32+3c+15=0,
B={x|x2-8x+15=0}={3, 5}.
所以 5A ，3∈A ，
所以A={x|x2+ax+b=0}={3} ，方程只有一个实数根 .
所以a=-6, b=9, c=-8.
且A∪B={3, 5} ,
4. 设A={x|x2-px-2=0}, B={x|x2+qx+r =0},
解：因为A∩B={-2},
解得q=-3, r=-10.
且A∪B={-2, 1, 5}, A∩B={-2}, 求实数p, q和r的值.
所以 (-2)2+2p-2=0,
A={x|x2+x-2=0}={-2, 1} .
所以B={-2, 5},
所以 p=-1, q=-3, r=-10.
因为A∪B={-2, 1, 5},
(-2)2-2q+r=0,
52+5q+r =0.
集合三运算：交集、并集、补集.为什么要学习补集呢？
正难则反，从反面入手——补集能帮我们更好地解决反面问题.
已知U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={2, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7},
求A∩(CUB), (CUA)∩(CUB).
解法一：依题意可知,
CUA={1, 3, 6, 7}, CUB={2, 4, 6},
∴ A∩(CUB)={2, 4, 5}∩{2, 4, 6}
(CUA)∩(CUB)={1, 3, 6, 7}∩{2, 4, 6}
(CUA)∩(CUB)
5. 图中U是全集, A, B是U的两个子集, 用阴影表示：
(1) (CUA)∩(CUB), (2) (CUA)∪(CUB).
解：(1) CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)
(2) CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)
题型一：集合的补集运算
【类题通法】 求集合补集的方法: (1) 定义法：当集合中元素较少时，可利用定义直接求解． (2) Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集． (3) 数轴法：当集合中的元素无限时，可借助数轴，需注意端点问题．
题型二：集合的交、并、补集的综合运算
题型三：与补集有关的参数值(范围)问题
由集合的补集求解参数的方法(1)由补集求参数问题，若集合中元素个数有限时，可利用补集的定义并结合集合知识求解.(2)与集合交、并、补运算有关的求参数问题，若集合中元素有无限个时，一般利用数轴分析法求解.
1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于 (　　)A．{0,1}　　　　　　　　　B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}答案：D
2．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=(　　)A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}答案：A3．全集U＝{x|0＜x＜10}，A＝{x|0＜x＜5}，则∁UA＝________.答案：{x|5≤x＜10}
6.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
解:∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={x|0≤x≤4}≠⌀,∴B=⌀或B≠⌀.当B=⌀时,有m+1>1-m,解得m>0.当B≠⌀时,用数轴表示集合A和B,如图所示,
检验知m=-1,m=0符合题意.综上所得,实数m的取值范围是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.