初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了知识回顾，三角形，直角三角形，a2+b2c2，公式变形等内容，欢迎下载使用。
通过对勾股定理的学习，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系，提高推理能力．
通过小组讨论，学会运用勾股定理进行简单的计算，提高计算能力和数形结合能力．
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情，让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学之美，探究之趣．
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的平面图形。
三角形的内角和是 180°。
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
有一个角是 90°的三角形是直角三角形。
直角三角形的两个锐角互余；两个锐角互余的三角形是直角三角形。
2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标。
会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
（1）观察图1-2-1, 正方形A的面积是 个单位面积.
正方形B的面积是 个单位面积.
正方形C的面积是 个单位面积.
（2）观察图1-2-2, 正方形A的面积是 个单位面积.
（3）观察图1-3-1, 正方形A的面积是 个单位面积.
（4）观察图1-3-2, 正方形A的面积是 个单位面积.
猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？
大正方形面积=小正方形面积+4个三角形面积
2.在一个直角三角形中，若一条直角边长是3，另一条直角边长是4，则斜边长的平方是( )
A.5B.9C.16D.25
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果用a，b和c分别表示三角形的两直角边和斜边，那么a2 +b2 =c2
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，
1.成立条件： 在直角三角形中；
3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.
（注意：哪条边是斜边）
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）
一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则
AC=90-40=50（mm）
BC=160-40=120（mm)
AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)
∴AB=130(mm)
答：两孔中心A，B的距离 为130mm.
知识点2 勾股定理与图形的面积
A.15B.353C.225D.17
A.4B.6C.8D.12
10.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是____。
A.10B.13C.8D.11
A.10B.15C.25D.50
A.225B.63C.225或63D.15
知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .
方法：观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；
思想：1. 特殊—一般—特殊； 2. 数形结合思想.