专题03 函数的图象、函数与方程、函数模型及应用（知识清单）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版）

这是一份专题03 函数的图象、函数与方程、函数模型及应用（知识清单）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版），共16页。试卷主要包含了利用描点法作函数图象，利用图象变换作函数的图象，二分法，数形结合找临界的一般步骤等内容，欢迎下载使用。
目录导航
01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系
02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点
▶基础梳理・自主夯基
考点01函数的图象
考点02函数与方程
考点03函数模型及其应用
▶高阶思维・探究拓展
难点解读01数形结合找临界
难点解读02复合方程的实数根
03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养
▶高考解密・母题探究
题型01函数图象的识别
题型02根据函数零点的个数求参数
题型03函数模型的应用
▶重点突破・考法深研
重点01利用图象变换作图象
重点02根据复杂函数解析式辨识图象
重点03函数零点个数的判断
重点04根据函数零点个数求参数
▶技法提炼・审题点拨
技法点拨01函数图象变换判断
技法点拨02根据图象选择函数解析式
技法点拨03函数零点所在区间问题
技法点拨04二分法及其应用
技法点拨05二次函数模型的应用
技法点拨06分段函数模型的应用
技法点拨07指数函数模型的应用
技法点拨08对数函数模型的应用
技法点拨09幂函数模型的应用
▶易错剖析・避坑攻略
易错点01图象辨识只看局部不看整体致错
易错点02对零点存在定理理解不当致错
04优题精练·专题实战通关——精选优质试题，强化实战应用
知识脑图·核心脉络搭建
考点深研·知能分层突破
考点01 函数的图象
1、利用描点法作函数图象
其基本步骤是列表、描点、连线．
（1）①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、对称性等)．
（2）列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，
（3）描点，连线．
2、利用图象变换作函数的图象
（1）平移变换
【注意】“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”指的是在f(x)整体上加减．
（2）对称变换
①y＝f(x)的图象eq \(――――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象；
②y＝f(x)的图象eq \(――――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象；
③y＝f(x)的图象eq \(―――――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象；
④y＝ax(a＞0且a≠1)的图象eq \(―――――――――→,\s\up7(关于直线y＝x对称))y＝lgax(a＞0且a≠1)的图象．
（3）伸缩变换
①y＝f(x)的图象y＝f(ax)的图象；
②y＝f(x)的图象eq \(――――――――――――――――――――――――――→,\s\up8(a＞1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变),\s\d7(0＜a＜1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变))y＝af(x)的图象．
（4）翻转变换
①y＝f(x)的图象eq \(―――――――――――――→,\s\up8(x轴下方部分翻折到上方),\s\d7(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象；
②y＝f(x)的图象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up8(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\d7(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象．
【新题对点练】（25-26高三上·河北邢台·阶段检测）已知函数的图象如图所示，则的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
考点02 函数的零点及二分法
1、函数零点的定义
（1）函数零点的概念：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．
（2）函数零点与方程实数解的关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
【注意】函数的零点不是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点，而是交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个数．
2、函数零点存在定理
（1）定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，
那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
（2）两个重要推论
推论1：函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，，且具有单调性，则函数在区间内只有一个零点．
推论2：函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，函数在区间内有零点，且函数具有单调性，则．
3、二分法
（1）二分法的定义：对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
（2）给定精确度，用二分法求函数零点的近似值的步骤
= 1 \* GB3 ①确定零点的初始区间，验证
= 2 \* GB3 ②求区间的中点
= 3 \* GB3 ③计算，进一步确定零点所在的区间：
若（此时），则就是函数的零点；
若（此时），则令；
若（此时），则令.
= 4 \* GB3 ④判断是否达到精确度：若，则得到零点近似值（或）；否则重复（2）~（4）
【注意】初始区间的确定要包含函数的变号零点．
【新题对点练】（25-26高二下·山东日照·期末）函数的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
考点03 函数模型及其应用
1、几类函数模型
（1）一次函数模型：f (x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)
（2）反比例函数模型：f (x)＝eq \f(k,x)＋b(k，b为常数且k≠0)
（3）二次函数模型：f (x)＝ax2＋bx＋c（(a，b，c为常数，a≠0)）
（4）指数函数模型：f (x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)
（5）对数函数模型f (x)＝blgax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)
（6）幂函数模型：f (x)＝axn＋b (a，b为常数，a≠0)
2、三种函数模型的性质
【新题对点练】（25-26高三上·河北·期中）某人工智能团队在训练深度学习模型时，采用分阶段学习率衰减策略.第一阶段使用对数衰减，初始学习率为，学习率随迭代次数的变化公式为.当学习率小于等于时，切换至第二阶段，第二阶段使用指数衰减策略，学习率公式为，其中为第一阶段结束时的迭代次数，为总迭代次数.当学习率小于等于时，模型停止训练.则该模型需要训练的总迭代次数为（结果保留整数.参考数据：（，）（ ）
A．307B．308C．309D．310
难点解读01 数形结合找临界
1、函数的零点、方程的实数根、两个函数图象交点的横坐标的关系
函数的零点、方程的实数根、两个函数图象交代你的横坐标之间可以相互转化，我们可以写出下面三个完全等价的命题：
= 1 \* GB3 ①是关于的函数的零点；
= 2 \* GB3 ②是关于的方程的实数根；
= 3 \* GB3 ③是函数图象与函数图象交点的横坐标．
对于 = 1 \* GB3 ①，我们可以用函数的单调性与零点存在定理处理，对于 = 2 \* GB3 ②，我们可以用方程相关知识与方法处理，对于 = 3 \* GB3 ③，我们可以用数形结合，根据两个函数的图象处理．这样我们就可以将三个问题转化为另一个，选用最简便的方法处理．
2、直曲相切&双曲公切找临界
在探讨函数的零点个数时我们常将问题转化力“研究函数图象与直线交点的个数” ．这样我们就可以用数形结合，讨论两个函数图象交点的个数，从而解决问题．在实际计算过程中，临界情形大多数为直线与曲线相切的时候．
3、端点&间断点找临界
除直曲相切、双曲公切找到的临界情况外，在曲线（或区间）的端点以及函数图象的间断点处函数零点个数也可能突变，所以也需要单独讨论，研究是否为临界情形．
4、数形结合找临界的一般步骤
第一步：将“函数的零点个数”的相关问题转化为“函数图象与函数图象的交点个数”的相关问题．
第二步：画出函数与函数的图象，如果含参，重点讨论直曲相切、双曲公切以及端点、间断点情形，得到全部的临界情形．
第三步：数形结合解答问题．
【典例1】（25-26高三下·湖南长沙·开学考试）已知函数函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【典例2】（25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）设定义在的函数，若函数在区间上恰有10个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
难点解读02 复合方程的实数根
1.复合方程的由外向内
探讨“求关于的复合方程实数根的个数”相关问题时，如果方程能解，我们一般采用由外向内一层一层去处理，其一般步骤如下：
第一步：设，解关于的方程，得到若干实数根，，…或确定方程的根，，…的范围．
第二步：分别探讨关于的方程，…的实数根的个数（或结合图象观察函数的图象与函数的图象的交点个数），各个方程的实数根个数之和即是关于的复合方程的实数根的个数，也可以根据实数根个数之和求方程中参数的取值范围．
2、复合方程的有内到外
探讨“关于的复合方程的实数根的个数，求参数取值范围”相关问题时，当外层方程容易解时，可以使用前面的由外向内．但是现实往往是残酷的，含参方程往往没法解，此时就需要由内向外处理．其一般步骤如下：
第一步：构建合适的复合函数，设，得到函数的性质及值域，如有必要则画出函数图象．
第二步：确定关于的方程的实数根的个数情况，或求出参数的取值范围．
【典例1】（25-26高三上·山东聊城·期末）已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数的范围是（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（25-26高三上·重庆·阶段检测）已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
素养进阶·答题技法突破
题型01 函数图象的识别
考情定位：新高考选填基础高频题型，稳定考查，难度偏低，侧重考查函数性质综合辨析与图象特征识别能力，是函数板块基础得分题型．
核心考法：①根据函数解析式辨析对应图象形态；②结合定义域、奇偶性、单调性快速排错；③利用特殊点函数值、零点、极限趋势锁定图象；④结合图象变换规律识别复合函数图象．
解题要点：遵循“性质优先、特殊点验证、趋势兜底”的解题逻辑，不盲目完整作图，先通过基础性质排除明显错误选项，再代入关键特殊值核验，最后结合函数增减速率、无穷趋近趋势确定最终图象，高效精准解题．
【典例1】（2024·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（2022·全国乙卷·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A．B．C．D．
题型02 根据函数零点的个数求参数
考情定位：新高考选填中档压轴高频题型，区分度高，综合性强，融合函数单调性、极值、图象、方程思想，是参数范围求解的核心热门题型．
核心考法：①将零点个数问题转化为两函数图象交点个数问题；②参变分离后结合函数图象走势求参数范围；③含参函数分类讨论单调性与极值，判定零点个数对应的参数区间；④分段、复合函数零点个数对应的参数约束问题．
解题要点：优先采用数形结合思想，化零点问题为图象交点问题；可分离参数则优先参变分离，转化为水平直线与函数图象的交点问题；无法分离参数则依据底数、对称轴、定义域等标准分类讨论，结合单调性、极值、端点值锁定参数范围，严格验证等号取舍条件．
【典例1】（2026·全国二卷·高考真题）若函数有两个零点，则的取值范围是____．
【典例2】（2024·全国甲卷·高考真题）曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．
题型03 函数模型的应用
考情定位：新高考应用题必考题型，聚焦数学建模核心素养，贴合生活实际场景，侧重考查从实际问题抽象函数模型、求解并还原实际问题的能力．
核心考法：①根据实际变化规律匹配二次、分段、指数、对数、幂函数模型；②建立函数解析式并限定实际自变量定义域；③利用函数单调性、区间最值求解最优方案、最值、取值范围；④结合数据趋势拟合模型、预测实际数据．
解题要点：严格遵循建模解题流程，先设变量、提炼实际等量关系，精准匹配对应函数模型；必须结合实际场景约束自变量取值范围，在有效定义域内求解函数性质，最终将数学结果还原为实际问题答案，规范作答．
【典例1】（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）（多选）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
重点01 利用函数图象变换作图象
【典例1】作出函数的图象．
【典例2】作出下列函数的图象
(1)；
(2)；
(3)；
重点02 根据复杂函数解析式辨识图象
【典例1】（2026·甘肃兰州·模拟预测）函数的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（25-26高三下·辽宁·阶段检测）函数的图象为（ ）
A．B．
C．D．
重点03 函数零点个数的判断
【典例1】（2025·广东·模拟预测）函数的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【典例2】（25-26高三上·贵州贵阳·阶段检测）已知函数的定义域为，，是奇函数.且当时，，则函数的零点个数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
重点04 根据函数零点的个数求参数
【典例1】（25-26高三上·海南海口·阶段检测）已知函数在区间上有零点，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）已知函数，方程恰有三个不同的实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
技法点拨01 函数图象变换的判断
【典例1】（25-26高三上·内蒙古呼和浩特·期末）为了得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ）
A．向左平移2个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移2个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移2个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
D．向右平移2个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
【典例2】（24-25高三上·江苏扬州·期中）已知图①对应的函数为，则图②对应的函数是（ ）

A．B．
C．D．
技法点拨02 根据图象选择函数解析式
【典例1】（2026·浙江宁波·三模）某函数的图像如图所示，则该函数解析式可能为（ ）
A．B．C．D．
【典例2】（2026·山东济南·二模）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
技法点拨03 函数零点所在区间问题
【典例1】（25-26高三下·河南郑州·阶段检测）函数的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
【典例2】（25-26高三上·重庆九龙坡·阶段检测）函数的零点所在的一个区间是（ ）
A．B．C．D．
技法点拨04 二分法及其应用
【典例1】（25-26高三下·江西宜春·开学考试）用二分法求函数零点近似值时，第一次所取区间，则第三次所取的区间可能是（ ）
A．B．C．D．
【典例2】（25-26高三上·山东青岛·阶段检测）用二分法求方程的近似解时，求得的部分函数值数据如表所示：
则当精确度为0.1时，方程的近似解可取（ ）
A．1.6B．1.7C．1.8D．1.9
技法点拨05 二次函数模型的应用
【典例1】（24-25高三上·陕西渭南·期中）行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米／时）满足下列关系：（，是常数，）.根据多次实验数据绘制的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时）的关系图，如图所示.
(1)求，的值；
(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求该型号汽车行驶的最大速度.
【典例2】（24-25高三上·河北承德·期中）某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为23万元.
(1)该车运输几年开始盈利?（即总收入减去成本及维护费用的差为正值）
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
技法点拨06 分段函数模型的应用
【典例1】（25-26高三上·山东烟台·期中）某企业生产某种电子产品的年固定成本为万元，且每生产一万件该电子产品需另投入生产成本万元，设该企业每年生产该电子产品万件并全部销售完，年销售收入（单位：万元）.已知当时，该企业生产该电子产品年利润为万元.（年利润=年销售收入-年固定成本-年生产成本）
(1)求该企业生产该电子产品所获年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
(2)求该企业生产该电子产品所获年利润最大时的年产量.
【典例2】（25-26高三上·湖北·期中）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：为常数），若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.（注：4小时内意思是小于或等于4小时）
(1)若，求4小时内，小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？
(2)若使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4，求实数的取值范围.
技法点拨07 指数函数模型的应用
【典例1】（2026·江苏扬州·模拟预测）某电子产品的电池健康度随循环次数衰减的函数模型为，其中为常数，．已知，则电池健康度从80衰减到60，循环次数大约需要增加（ ）
（参考数据：）
A．120B．150C．170D．180
【典例2】（2026·山东聊城·模拟预测）某新能源汽车研究机构发现，A款电动汽车的保值率（即使用t年后的二手车价格与新车指导价的比值）P随着使用年限t（单位：年）的变化，大致符合指数衰减模型：，其中，a和b为常数.已知A款电动汽车使用2年后保值率为，使用4年后保值率为.若该车的保值率低于即被视为“大幅贬值”，则该车大约在使用多少年后会进入“大幅贬值”区间?（参考数据：，）（ ）
A．5年B．6年C．7年D．8年
技法点拨08 对数函数模型的应用
【典例1】（2026·陕西安康·模拟预测）已知某AI智能软件处理相关数据量（单位：）与所需时间（单位：）之间的关系为，当要处理的数据量从增加到时，处理的时间增加了，则要处理的数据量为时，所需的处理时间为（ ）
A．B．C．D．
【典例2】（2026·云南·三模）某疾控中心采用荧光定量PCR法检测病毒核酸，在PCR扩增的指数时期，靶标DNA数量与扩增次数满足：，其中为DNA初始数量，为扩增效率.已知某标本扩增12次后，DNA数量变为原来的200倍；若要使DNA数量达到初始值的倍，则至少需要扩增的次数约为（ ）（参考数据：）
A．20次B．25次C．26次D．27次
技法点拨09 幂函数模型的应用
【典例1】（25-26高三上·甘肃天水·阶段检测）在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量（单位：）与管道半径（单位：）的四次方成正比．若气体在半径为的管道中，流量为，气体在半径为的管道中，流量大于且小于，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（2024·广东广州·一模）科学家很早就提出关于深度睡眠问题，随着现代生活节奏的加快，睡眠成了严重影响生活的问题．经研究，睡眠中恒温动物的脉搏率f（单位：心跳次数）与体重W（单位：Kg）的次方成反比．若A、B为两个睡眠中的恒温动物，A的体重为2Kg、脉搏率为210次，B的脉搏率是70次，则B的体重为（ ）
A．6KgB．8KgC．18KgD．54Kg
易错点01 图象辨识只看局部不看整体致错
【典例1】（25-26高三下·四川成都·开学考试）函数在的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】（25-26高二下·湖北·阶段检测）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
易错点02 对零点存在定理理解不当致错
【典例1】实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，有满足，，则函数在区间上的零点有（ ）
A．2个B．奇数个C．1个D．至少2个
【典例2】（24-25高三下·云南昭通·阶段检测）（多选）已知定义在上的函数满足，，且的图象是一条连续不断的曲线，则（ ）
A．在区间上可能存在零点B．在区间上可能存在极值点
C．在区间上一定存在零点D．在区间上一定存在极值点
优题精练·专题实战通关
一、单选题
1．（25-26高三上·广东佛山·阶段检测）若图中所示为在同一直角坐标平面上的图像及的图像，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025·重庆·模拟预测）若函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2026·青海西宁·二模）将函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象，则的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
4．（2026·四川·二模）函数的部分图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．（25-26高三下·湖南岳阳·阶段检测）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2026·河南南阳·一模）已知函数，利用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（ ）
A．B．C．D．
7．（2025·广东汕头·模拟预测）用二分法求函数在内的零点近似值，若精确度要求为，则需重复相同步骤的次数至少为（ ）
A．B．C．D．
8．（2026·内蒙古赤峰·一模）已知函数，则方程根的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2026·山东青岛·一模）已知定义在上的函数满足，，当时，，则方程所有根之和为（ ）
A．B．C．D．
10．（2026·广东江门·二模）已知函数， ，若恰有个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．（25-26高三上·吉林四平·阶段检测）已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．（2026·广东清远·二模）生物学家经过长期研究发现，睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位：次）与体重（单位：kg）、外界环境温度（单位：℃）有关，满足（为常数）．已知在环境温度为时，为两个睡眠中的恒温动物，的体重为、脉搏率为210次，的脉搏率是105次，则的体重为（ ）
A．B．C．D．
13．（2026·辽宁抚顺·一模）一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度（单位：）关于时间（单位：）的函数解析式为（为参数）.已知刚开始退潮时水面高度为，若从到，水面高度下降了，则（ ）
A．2B．4C．6D．8
14．（2026·浙江嘉兴·二模）为保护环境，某发电厂对烟气进行脱碳处理．已知初始碳排放浓度为，每经过一次环保设备处理，碳排放浓度会减少50%．国家排放标准规定碳排放浓度不得超过，若要使该发电厂烟气排放达标，则至少需要脱碳处理的次数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
15．（2026·湖北十堰·二模）冷链物流是指冷藏冷冻类物品在生产、贮藏、运输、销售到消费前的各个环节中始终处于规定的低温环境下，以保证物品质量、减少损耗的系统工程.主要包括初级农产品（如蔬菜、水果、肉禽蛋等）、加工食品（如速冻食品、冰淇淋等）和特殊商品（如药品等）.已知某蔬菜的保鲜时间y（单位：小时）与贮藏温度x（单位：℃）之间满足：（其中a，b为常数）.若该蔬菜在贮藏温度为9℃的环境下保鲜时间为261小时，在23℃的环境下保鲜时间为29小时，且该蔬菜所需物流时间为87小时，则该蔬菜在物流过程中的贮藏温度不能超过（ ）
A．12℃B．14℃C．16℃D．18℃
二、填空题
16．（2026·湖北·二模）已知函数．若函数（e为自然对数的底数）恰有4个零点，则k的取值范围是______． 函数
性质
y＝ax(a>1)
y＝lgax(a>1)
y＝xn(n>0)
在(0，＋∞)上的增减性
单调递增
单调递增
单调递增
增长速度
越来越快
越来越慢
相对平稳
图象的变化
随x的增大逐渐表现为与y轴平行
随x的增大逐渐表现为与x轴平行
随n值变化而各有不同
值的比较
存在一个x0，当x>x0时，有lgax