人教A版 (2019)必修 第一册任意角教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册任意角教学演示课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了问题导学，角的概念的推广，任意角，即时训练，角的加减法，微课2象限角，象限角的概念，易错点拨，变式练习等内容，欢迎下载使用。
跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度? 提示：900°
体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？提示：角的范围需要扩展
经过1小时，秒针、分针各转了多少度？提示：21 600° ，360°.
在齿轮转动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的. 一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60°所形成的角，与按顺时针方向旋转60°所形成的角是否相等？提示：不相等
1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念.2.学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义.(重点)3.掌握终边相同角的表示方法，会用角的集合表示一些实际问题中的角． (难点）
1.了解任意角的概念，能区分各类角。（数学抽象）2.掌握象限角，并会用集合表示。（直观想象） 3.理解终边相同的角的含义及表示，会解决与终边相同角的角的有关简单运算。（数学运算）
思考2：想想用什么办法才能推广到任意角?
提示：关键是用运动的观点来看待角的变化.
提示：将角的概念及范围推广.
思考1：上述这些例子有的角不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题呢?
微课1 任意角的概念
记法：记作角α或 ∠α， 可简记为α
平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
这样，我们就把角的概念推广到了任意角.
正角：按逆时针方向旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角　
零角：一条射线没有做任何旋转形成的角
喜羊羊步行从家里到草原学校去上学，一般需要10分钟，则10分钟时间，钟表的分针走过的角度是(　　) A．30°　　B．－30° C．60° D．－60°
(3)相反角：把射线OA绕端点O按照不同方向旋转相同的量所成 的两个角叫做互为相反角.
设α、β是两个任意角，把角α的角终边旋转β， 这时终边所对应的角是α+β.
角α的相反角记为-α.
α-β=α+(-β).
像实数减法的"减去一个数等于加上这个数的相反数"一样，把角的减法转化为角的加法。
(1)等角：若两角的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β.
思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°分别是第几象限的角？
1.锐角与第一象限角是什么关系？2.钝角与第二象限角是什么关系？
锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角.
钝角一定是第二象限角，第二象限角不一定是钝角.
3.第二象限角一定比第一象限角大吗？
象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.
设集合A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　　)A．A＝B B．B＝CC．A＝C D．A＝D
【解析】选D.锐角θ满足0°