高中数学人教A版 (2019)必修 第一册任意角学案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册任意角学案设计，共11页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1．理解正角、负角、零角与象限角的概念．
2．掌握终边相同角的表示方法．
【学习重难点】
重点： 正角、负角、零角与象限角的概念．
难点：终边相同角的表示方法.
【学习过程】
一、课前预习
预习任务一：知识预习
预习课本P168～171，思考并完成以下问题
(1)正角、负角、零角是怎样规定的？
(2)终边相同的角如何表示？
(3) 象限角与终边落在坐标轴上的角如何规定的？
预习任务二：简单题型通关
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．( )
(2)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．( )
(3)终边相同的角的表示不唯一．( )
2．时钟经过1小时，时针转动的角的大小是________．
3．下列说法：
①第一象限角一定不是负角；
②第二象限角大于第一象限角；
③第二象限角是钝角；
④小于180°的角是钝角、直角或锐角．
其中错误的序号为________(把错误的序号都写上)．
二、新知精讲
1．任意角的概念
①角的概念：角可以看成平面内_________绕着端点从一个位置_____到另一个位置所形成的图形．
②角的表示：如图1－1－1，
(1)始边：射线的_____位置OA，
(2)终边：射线的_____位置OB，
(3)顶点：射线的_____O.
这时，图中的角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．
③角的分类：按旋转方向，角可以分为三类：
2. 象限角与轴线角
①象限角：以角的_____为坐标原点，角的_____为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．
②如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角．
3.终边相同的角
①前提：α表示任意角．
②表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝_____________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个_____的和．
三、题型探究
题型一 任意角的概念
例1 (1)已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是( )
A．A＝B＝C B．A⊆C
C．A∩C＝B D．B∪C⊆C
(2)下面与－850°12′终边相同的角是( )
A．230°12′ B．229°48′
C．129°48′ D．130°12′
[方法总结]
1．判断角的概念问题的关键与技巧：
(1)关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念．
(2)技巧：判断命题为真需要证明，而判断命题为假只要举出反例即可．
2．在0°到360°范围内找与给定角终边相同的角的方法：
(1)一般地，可以将所给的角α化成k·360°＋β的形式(其中0°≤β