高中数学人教A版 (2019)必修 第一册任意角学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册任意角学案，共8页。学案主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀，经典例题，跟踪训练，当堂达标，参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
【自主学习】
一. 任意角
1.角的概念：
角可以看成平面内一条 绕着它的端点 所成的 .
2.角的表示：
如图所示：角α可记为“α”或“∠α”或“∠AOB”，始边： ，终边： ，顶点 .
3.角的分类：
这样，我们就把角的概念推广到了任意角（要注意旋转方向和大小）。
二．象限角
1.把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与 重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的 在第几象限，就说这个角是第几_______；如果角的终边在 ，就认为这个角不属于任何一个象限.
2.象限角的集合表示
三．终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝ ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
思考：终边相同的角相等吗？相等的角终边相同吗？
【小试牛刀】
1.思辨解析(请在括号中打“√”或“×”)
(1)第二象限角是钝角.( )
(2)零角的始边与终边重合．( )
(3)终边与始边重合的角为零角.( )
(4)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍.( )
(5)三角形的内角必是第一、二象限角.( )
2.经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是（ ）.
A.60°，720° B.－60°，－720° C.－30°，－360° D.－60°，720°
【经典例题】
题型一 终边相同角的表示
点拨：终边相同角常用的三个结论：
1.终边相同的角之间相差360°的整数倍；
2.终边在同一直线上的角之间相差180°的整数倍．
3.终边在相互垂直的两条直线上的角之间相差90°的整数倍．
例1 已知θ＝－290°.
(1)把θ改写成k·360°＋β(k∈Z，0°≤β