人教A版 (2019)必修 第一册任意角评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册任意角评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了初中定义，角的构成要素，-450°，第四象限角，第一象限角，第三象限角，第二象限角，轴线角，－32°，-390°等内容，欢迎下载使用。
什么是角？范围是多大？
定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.
角的范围：0°～360°
平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
顶点，始边，终边，方向
规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角.
这样，我们就把角的概念推广到了任意角.
如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的顶点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．
经过1小时，分针转了多少度？经过四分之一小时呢？
思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？
如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为轴线角.
在坐标系在中表示出下列角：-50°，405°，210°, -200°，-450°，并说说分别是第几象限的角？
思考3：锐角与第一象限的角是什么关系？ 钝角与第二象限的角是什么关系？ 直角与轴线角是什么关系？
锐角一定是第一象限的角，第一象限角不一定是锐角.
钝角一定是第二象限的角，第二象限角不一定是钝角.
直角一定是轴线角，轴线角不一定是直角.
思考4：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？
象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.
在坐标系中画出下面角 -30°，330°，-390° 这些角有什么内在联系？
所有与-30°角终边相同的角，连同-30° 角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表 示集合S吗？
S={β|β=-30°＋k·360°，k∈Z}，
发现：-30°，330°，-390°终边相同
一般地，所有与角α终边相同的角，连同角 α在内所构成的集合S
S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
例1 在0°～360°范围内，找出与-950°12′角终边 相同的角，并判定它是第几象限角.
解：在0°～360°范围内，终边在y轴上的角有两个，即90°，270°角（如图）.因此，所有与90°角终边相同的角构成集合S1={β|β=90°+k·360°.k∈Z}.而所有与270°角终边相同的角构成集合S2={β|β=270°+k·360°.k∈Z}.
例2 写出终边在y轴上的角的集合.
于是，终边在y轴上的角的集合S=S1∪S2={β|β=90°+2k·180°，k∈Z } ∪{β|β=90°+180°+2k·180°，k∈Z }={β|β=90°+2k·180°，k∈Z } ∪{β|β=90°+（2k+1）180°，k∈Z }={β|β=90°+n·180°，n∈Z }
例3.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α＜720°的元素β写出来.【解析】S={β|β=45°+k·180°,k∈Z}.S中适合不等式-360°≤β