初中数学2.1 锐角的正弦和余弦多媒体教学ppt课件

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前面已经通过直角三角形边的关系知道了sin30°的值.
思考：那么上面两种特殊三角形中sin60°、sin45°的值又是多少呢？
如何求sin 45°的值？
如图，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°.
AB2=AC2+BC2=2BC2.
于是AB= BC．
因此sin45°= .
如何求sin 60°的值？
如图所示，构造一个Rt△ABC ，使∠B=60°，则∠A=30°.
至此，我们已经知道了三个特殊角(30°, 45°, 60°)的正弦值.
对于一般锐角α的正弦值，我们可以利用计算器来求．
用计算器求锐角的正弦值要用到sin键.
如果已知正弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.
例如，已知sinα=0.7071，依次按键
显示结果为44.999…，表示角α约等于45°.
利用计算器计算：（1）sin40°≈ ______________（精确到0.0001）；（2）sin15°30′≈ ______________（精确到0.0001）；（3）若sin α=0.522 5，则 α ≈ ____________（精确到0.1°）；（4）若sin α=0.809 0，则 α ≈ ____________（精确到0.1°）.
例1 计算：sin230°－ sin45°＋sin260°
通常我们把 (sin30°)2 简记为sin230°
至此，我们已经知道了三个特殊角（30°，45°，60°）的正弦值，而对于一般锐角 α 的正弦值，我们可以利用计算器来求.
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.
例2：用计算器求下列各式的值(精确到 0.0001)：(1)sin 47°；　　　(2)sin 12°30′；
解：根据题意用计算器求出：(1)sin 47° ≈ 0.7314.(2)sin 12°30′ ≈ 0.2164.
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．
已知 sin A = 0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
还以以利用 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97 "
第二步：然后输入函数值 0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67°
例3 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B 的度数(结果精确到 0.1°)：sin A ＝ 0.7，sin B ＝ 0.01；
解：由 sin A ＝ 0.7，得∠A ≈ 44.4°； 由 sin B ＝ 0.01，得∠B ≈ 0.6°.
（3）若 sin α = 0.5225，则 α≈ （精确到 0.1°）； （4）若 sin α = 0.8090，则 α≈ （精确到 0.1°）.
（1） ≈
（2） ≈
（精确到 0.0001 ）；