数学九年级上册（2024）1 用树状图或表格求概率图片ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）1 用树状图或表格求概率图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了用树状图或表格求概率等内容，欢迎下载使用。
1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果。2.能计算简单随机事件的概率，发展运算能力。
小明、小刚、小凡一起参加课外体育活动，小明想打篮球，小刚想踢足球，小凡想打乒乓球，谁也说服不了谁，最后三人决定一起做游戏，谁获胜就听谁的。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小刚获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?
思考：这三个事件发生的概率相同吗？
连续掷两枚质地均匀的硬币，估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个随机事件发生的概率。(1)两人一组， 一人掷硬币，一人记录试验结果。每组做20次试验，根据试验结果填写下面的表格。
知识点 用树状图或表格求概率
连续掷两枚质地均匀的硬币，估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个随机事件发生的概率。(2)请你设计一个统计表，汇总全班同学的试验数据，并统计当试验次数为20次、40次、60次、80次、100次……时上述三个事件发生的频率，然后绘制相应的折线统计图。
思考：根据上表数据，各组的频率有差异吗？全班汇总后的频率有什么规律？
连续掷两枚质地均匀的硬币，估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个随机事件发生的概率。(3)你能分别估计上述三个事件发生的概率吗?根据估计结果，你认为这个游戏公平吗?
通过大量的重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏是不公平的，它对小凡比较有利。
在上面掷硬币的试验中，(1)掷第一枚硬币，可能出现哪些结果，它们发生的可能性是否相同?正面朝上或反面朝上，可能性相同。
在上面掷硬币的试验中，(2)在第一枚硬币为正面朝上的情况下，掷第二枚硬币可能出现哪些结果，它们发生的可能性是否相同?如果第一枚硬币为反面朝上，情况又是怎样的呢?无论第一枚硬币是正面朝上还是反面朝上，掷第二枚硬币出现的结果都不受影响，有正面朝上或反面朝上两种情况，发生的可能性相同。
分步试验中的等可能性与独立性：(1)单步等可能性：抛一枚均匀硬币，“正面朝上”与“反面朝上”是等可能事件；(2)分步独立性：抛多枚硬币时，每一步的结果不会影响后续步骤的可能性。组合结果的等可能性：由于单步等可能且分步独立，抛两枚硬币的所有组合结果相同。
为了方便和直观，我们常常用树状图或者表格列出所有可能出现的结果：
“（正，反）”和“（反，正）”是同一个结果吗？
用树状图或表格求概率：可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些随机事件发生的概率。注意：用树状图或表格求概率时，要确保试验结果出现的等可能性和试验结果的有限性。
当一次试验涉及两个因素(两步试验)并且可能出现的结果数目较多时。
当一次试验涉及两个或更多个因素(两步或多步试验)时。
确定试验有几个因素及其先后顺序；
确定试验涉及的两个因素
其中一个因素作为横行，另一个因素作为竖列，列出表格；
分别求出该试验包含的所有等可能结果数n，和某事件A包含的结果数m
1.抛两枚质地均匀的硬币，用树状图表示时，树状图有( )层。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4