北师大版（2024）九年级上册（2024）1 用树状图或表格求概率备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）1 用树状图或表格求概率备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了议一议，第一枚硬币，树状图，第二枚硬币，所有可能出现的结果，☀归纳总结，获演唱奖的，获演奏奖的，第2枚骰子，第1枚骰子等内容，欢迎下载使用。
连续掷两枚质地均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？你知道如何解决这个问题吗？
你们班有2个同学的生日相同吗？有人说，50个人中很可能有2个人的生日相同，你同意这种说法吗？
★本章将进一步研究随机事件发生的概率，探索用列表、画树状图的方法计算一些较复杂的等可能事件发生的概率，用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.
6.1 用树状图或表格求概率第1课时 用树状图或表格求概率
1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况.（难点）3.会用概率的相关知识解决实际问题.
1.什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .
做一做 小明、小刚、小凡一起参加课外体育活动，小明想打篮球，小刚想踢足球小凡想打乒乓球，谁也说服不了谁，最后三人决定一起做游戏，谁获胜就听谁的.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小刚获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.
连续掷两枚质地均匀的硬币，估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率.（1）两人一组，一人掷硬币，一人记录试验结果。每组做20次试验，根据实验结果填写下面的表格：
（2）请你设计一个统计表，汇总全班同学的试验数据，并统计当试验次数为20次、40次、60次、80次、100次……时上述三个事件发生的概率.然后绘制相应的折线统计图.
（3）你能分别估计上述三个事件发生的概率吗？根据估计结果,你认为这个游戏公平吗？
通过大量的重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏是不公平的，它对小凡比较有利.
在上面掷硬币的试验中，（1）掷第一枚硬币，可能出现哪些结果，它们发生的可能性是否相同？（2）在第一枚硬币为正面朝上的情况下，掷第二枚硬币可能出现哪些结果，它们发生的可能性是否相同？如果第一枚硬币反面朝上，情况又是怎样的呢？与同伴进行交流.
探究体会： 硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时，出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相等.而无论掷第一枚硬币的结果如何，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率仍相等.
所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的.
为了方便和直观，我们常常用树状图或表格列出所有可能出现的结果：
总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同.小明获胜的结果有1种：(正，正)，所以小明获胜的概率是： ； 小刚获胜的结果有1种：(反，反)，所以小刚获胜的概率也是： ； 小凡获胜的结果有2种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是： .
因此，这个游戏是不公平的，它对小凡比较有利.
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
特别提醒1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.2.当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法.
例1 某班有 1 名男生、2 名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有 2 名男生、2 名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.
解：记两名领奖学生都是女生为事件 A，两种奖项各任选 1 人的结果用“树状图”来表示.
例2 同时抛掷 2 枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是 1，2，…，6. 试分别计算如下事件的概率.(1)抛出的点数之和等于 8；(2)抛出的点数之和等于 12.
分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第 1 枚骰子可能掷出 1，2，……，6 中的每一种情况，第 2 枚骰子也可能掷出 1，2，……，6 中的每一种情况. 用“列表法”表示出所有可能的结果如下：
解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有 36 种. 由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.
☀归纳总结 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
3.《在故宫，看见龙》栏目展示了一系列中国古代文物中的“龙”,晨旭同学用这些图片做成了四个大小一样，背面颜色也一样的卡片.将这些卡片背面朝上，洗匀后，扣在桌面上，随机抽取一张，记下结果后放回，搅匀后再随机抽取一张，她两次都抽到清乾隆白色地套红色玻璃双龙赶珠瓶”的概率是_____.
4.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是 1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌.
(1) 摸出两张牌的数字之和为 4 的概率为多少？
(2) 摸出两张牌的数字相等的概率为多少？