第五章 二次函数 章末总结 课件 北师大版数学九年级上册

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第五章 二次函数二次函数定义图象y=ax2+bx+c性质y=ax2+bx+c应用类比思想特殊到一般模型思想数形结合思想一般式顶点式交点式增减性最值二次函数与一元二次方程知识点1 认识二次函数二次函数：概念：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的形式，那么称y是 x 的二次函数。判断方法：(1)关系式是关于自变量的整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)化简后二次项系数不为0。知识点1 认识二次函数 知识点1 认识二次函数二次函数自变量的取值范围：全体实数。在实际问题中，二次函数自变量的取值范围需按实际意义(如长度为正、人数为整数等)限定。 例1B知识点1 认识二次函数 例2知识点1 认识二次函数知识点1 认识二次函数   例2知识点1 认识二次函数D知识点2 二次函数的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象画法：①描点法列表：先取原点(0，0)，然后在y轴两侧分别取横坐标互为相反数的两个点，求出其对应的y值，列出表格。描点：在平面直角坐标系中，分别将所取的点描出来。连线：按照自变量x由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线顺次连接起来。知识点2 二次函数的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象画法：②平移法一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x−h)2+k的图象。平移规律简记为：上加下减，左加右减。上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减。二次项系数a不变。知识点2 二次函数的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象画法：②平移法知识点2 二次函数的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象画法：②平移法把二次函数y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)²+k的形式；画出二次函数y=ax²的图象；将二次函数y=ax²的图象平移，使其顶点平移到点(h，k)的位置。知识点2 二次函数的图象与性质特征：二次函数y=ax²|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。y轴(或直线x=0)(0，0)向上向下知识点2 二次函数的图象与性质直线x=h(h，0)向上向下特征：二次函数y=a(x-h)²知识点2 二次函数的图象与性质 向上向下特征：二次函数y=ax²+bx+c知识点2 二次函数的图象与性质性质增减性：当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。当ay₂>y₃ B.y₁>y₃>y₂ C.y₃>y₂>y₁ D.y₂