九年级上册（2024）第六章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率多媒体教学课件ppt

这是一份九年级上册（2024）第六章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了做一做，第一个盒子，第二个盒子，所有可能出现的结果，解列表如下，☀归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等.2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.（重点、难点）
利用树状图或表格，可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
（1）画树状图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法，树状图法是将实验中的第一步的结果写在第一层，第二步的结果写在第二层，以此类推……把事件所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复或遗漏，既形象直观又条理分明.
（2）列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要方法，当一次试验涉及两个步骤时，将其中一个步骤作为行，另一个步骤作为列，列出表格，将事件所有可能的结果列在表格中.
通过试验估计和理论计算，小明、小刚和小凡发现前面的游戏并不公平，所以他们决定改做“石头、剪刀、布”游戏（如图）.游戏规则如下： 由小明和小凡玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小刚为游戏的获胜者；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小凡中的获胜者为游戏的获胜者. 假设小明和小凡每次出这三种手势的可能性相同，那么你认为这个游戏对公平吗？你是怎么做的？与同伴进行交流.
解：因为小明和小凡每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，
两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小刚获胜的概率为 = ；小明胜小凡的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 = ；小凡胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小凡获胜的概率为 = .因此，这个游戏对三人是公平的.
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：
从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！
例1 小凡利用三张卡片设计了一个抽奖游戏:三张卡片形状和大小相同，上面分别画有图书、文具和球拍的图案。将每张卡片从中间剪开成上下形状、大小相同的两部分，把三张卡片的上半部分都放在第一个盒子中，下半部分都放在第二个盒子中，并分别混合均匀。抽奖者从每个盒子中各随机地抽出一片，如果抽出的两片恰好能拼成原来的图案，那么就得到对应图案的奖品。小明参加了这个游戏，求:（1）小明得到图书的概率；（2）小明得到奖品的概率.
总共有9种可能的结果.由于每片都是被随机抽出，所以每种结果出现的可能性相同.
为了方便，我们将图案为图书、文具和球拍的三张卡片的上半部分依次记为A，B，C；下半部分依次记为a，b，c.可以用树状图列出所有可能的结果：
例2 如图，有A，B 两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A 被平均分成了4 份，每份分别标上1，2，3，4 四个数；转盘B被平均分成了6 份，每份分别标上1，2，3，4，5，6 六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：
(1)同时自由转动转盘A 与B.(2)当转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一个数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一个公平的游戏规则.
1.判断游戏公平性的方法：
2.把不公平的游戏变公平的方法:
游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判的．在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．
（1）改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.（2）改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等.
2.一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏(　　)A．公平 B．不公平C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大
3.小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？