数学1 用树状图或表格求概率教案配套课件ppt

这是一份数学1 用树状图或表格求概率教案配套课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了课时讲解，课时流程，知识点，用树状图或表格求概率，用树状图求概率，用表格求概率，思路导引，答案D，利用概率解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
用树状图或表格求概率利用概率解决实际问题将“非等可能”事件转化为“等可能”事件求概率
树状图图示如图6-1-1 所示.共得到m·n·k 种等可能的结果.
特别提醒1. 列表时, 数据或事件的顺序不能互相颠倒。例如，(1,2)与(2,1)不是相同的事件,尽管在有些情况下它们的意义或结果是相同的。2. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等。3. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法。
(方法二)根据题意，列表如下：
1-2.[中考· 淮安] 一个不透明的盒子里装有四张卡片， 分别写有“美”“好”“淮”“安”四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀。(1)从盒子中随机抽取1 张卡片，恰好抽到“淮”的概率是_______；
(2)一次从盒子中随机抽取2 张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好1 张为“美”，1 张为“好”的概率
解：画树状图如图所示。
为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练. 球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.
解题秘方：对于列举三步操作的试验的等可能的结果只能用画树状图法，用画树状图法列举时，每一步操作都要列出所有等可能的结果.
(1)请利用画树状图法列举出三次传球的所有可能情况；
解：如图6-1-3 所示.
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
2-1.[中考· 宿迁] 某校建议学生利用周末时间积极参加社会实践活动。某一周末有两个项目供学生选择：A 文明交通劝导志愿行，B 乡村教育关爱行，每名学生只能选择其中一个项目。(1)甲学生选择A 项目的概率为_______；(2)请用画树状图的方法，求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一项目的概率。
概率在生活中有广泛的应用，在不确定的情境中，概率可以为我们的决策提供依据，也可以根据概率的大小判定游戏是否公平。
判断游戏公平性的两种类型(1)若游戏中不计得分情况，可通过计算概率来判断是否公平。若概率相同，则游戏公平；若概率不相同，则游戏不公平。(2)若游戏中涉及得分情况，先计算出概率，再根据游戏规则中规定的得分方法，分别计算出得分，若得分相同，则游戏公平；若得分不同，则游戏不公平。
特别提醒把不公平的游戏变公平的方法：1.改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.2.改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等.
[中考·广州] 甲、乙两名同学相约打乒乓球．(1)有款式完全相同的4 个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先从中随机选取1 个，乙再从余下的球拍中随机选取1 个，求乙选中球拍C 的概率.
解题秘方：利用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，再用乙选中球拍C 的结果数除以总的结果数即可；
(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？
解题秘方：分别求出甲先发球和乙先发球的概率，再比较大小，如果概率相同则公平，否则不公平．
解：公平．理由如下：画树状图，如图6-1- 5 所示.
3-1. 甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人， 记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉……一直这样玩(每次捉到一人)。请用树状图解决下列问题：
(1)若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；
(2)若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？
解：若甲为开始蒙眼人，画树状图，如图②所示。
共有8种等可能出现的结果，其中第三次捉到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，根据所有结果出现的可能性都是相等的，所以要使第三次捉到甲的概率最小，应该甲为开始蒙眼人。
将“非等可能”事件转化为“等可能”事件求概率
“非等可能”事件：在利用列表或画树状图的方法求概率时，往往会出现这样的问题，如“配紫色”游戏中，所给转盘被分割成几个大小不同的扇形并在上面涂上某种颜色，显然指针指向这些不同扇形的可能性是不同的，那么这类问题该如何解决呢？方法是将“非等可能”事件转化为“等可能”事件求概率，如图6-1-6 所示。
转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘的指针所指扇形的颜色恰好能配成紫色。
特别解读在将非等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法。
[母题 教材P171习题T5]小颖设计了一个“配紫色”游戏：如图6-1-7是两个可以自由转动的转盘A，B，A转盘被分成了面积为1∶2的两个扇形，B转盘被分成了面积相等的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就获胜(红色与蓝色能配成紫色)。
(1)转动B 转盘一次，指针指向红色的概率是_______ ；
解题秘方：根据几何概率的意义求解即可；
(2)请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？
解题秘方：用列表法表示同时转动两个转盘，指针指向区域所有可能出现的结果，进而求出相应的概率.
解：先将A转盘的红色区域等分成2 份，分别记作“红1”“红2”，用列表法表示同时转动两个转盘，指针指向区域所有可能出现的结果如下：