小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）三角形的三边关系优秀第一课时课时练习

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本课核心问题
怎样的三条线段能构成三角形？三角形的三条边之间有什么关系？
一、学习目标
1. 通过画图操作和数据比较，发现并理解三角形任意两边之和大于第三边的规律
2. 能运用三角形三边关系判断三条线段能否构成三角形
3. 能求出已知两边长时第三边的取值范围
二、重点
• 三角形任意两边之和大于第三边
• 判断三条线段能否构成三角形的方法
三、难点
• 理解任意两边的含义，需要三组都比较
• 第三边取值范围的求法（两边之差 < 第三边 < 两边之和）
学习支架
三角形三边关系示意
能构成三角形 vs 不能构成三角形
四、知识要点
1. 三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。这是因为两点之间线段最短，从三角形的一个顶点到另一个顶点，直接连接的线段（即一条边）比经过第三个顶点的两条线段之和（即另外两边之和）要短。所以：b+c>a, a+c>b, a+b>c
注意：这里的任意是指三组两边之和都要比较，缺一不可。
2. 判断三条线段能否构成三角形
判断方法：把三条线段中较短的两条相加，如果和大于最长的一条，就能构成三角形；如果和小于或等于最长的一条，就不能构成三角形。简便方法：只需判断较短两边之和是否大于最长边即可。例如：4cm、5cm、6cm——4+5>6，能构成三角形。4cm、5cm、10cm——4+5