湘教版（2024）九年级上册（2024）1.7 位似优秀习题

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）1.7 位似优秀习题试卷主要包含了7位似， B 5， C， D 3，【详解】解等内容，欢迎下载使用。
参考答案
题型01
位似图形的识别
1．B 2．D 3．C 4. B 5. C
题型02
判断位似中心
1．A 2．A 3. C
题型03
位似相关概念的辨析
1．D 2．B 3. D 4. D
题型04
两个位似图形性质的相关计算
1．C 2. D 3. D 4. D 5. B 6. 25
7．【详解】（1）解：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，
故答案为：相似三角形的面积比等于相似比的平方答案不唯一；
（2）解：与位似，相似比为，
∴，相似比为，
与的面积比为，
的面积为8，
的面积为2．
8.【详解】解：∵四边形与四边形位似，
∴四边形四边形，，
，
，
∵，，
∴，
；
的长是．
9.【详解】解：四边形是正方形，
，．
，
．
与的相似比为，
．
设，则，
，
．
，
以点为位似中心，与位似，即，
相似比为．
10.【详解】（1）解：与是位似图形，，，
与的相似比为
，
即，
．
（2）解：根据题意，得：
，
即，
．
题型05
画位似图形
1．【详解】（1）解：如图，即为所求，
（2）解：如图，即为所求．

2．【答案】(1)即为所求：
(2)
解：如图所示，即为所求．
3．【详解】（1）解：如图所示，点即为所求；
（2）解：与的位似比等于；
（3）解：如图所示，即为所求．
题型06
求位似图形的对应坐标
D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. D
题型07
在坐标系中画位似图形及其相关计算
1．（9，0） 2. A 3. C 4. 4 5. 12
6．【详解】(1)
如图，即为所作；
（2）解：∵，且相似比为，
∴．
7．【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则；
（2）解：∵与关于原点位似，且位似比为，
∴．
8.【答案】(1)
如图所示：即为所求；

(2)
如图所示：即为所求；

(3)解：由图可知，，，
与的相似比，
故答案为：．
9.【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
由轴对称图形的性质，
∵与是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为，
∴．
1．D 2．B
4．【详解】解：（1）①∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，
∵点B（3，1），B′（6，2），∴位似比为2，
∴若点A（，3），则A′的坐标（5，6）；
②△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2；
故答案为（5，6），1：2；
（2）∵△ABC与△A'B'C'的相似比为1：2
∴，
而△ABC的面积为m，
∴△A′B′C′的面积=4m．
5．【详解】（1）如图，即为所求
（2）解：∵将放大2倍得到，
∴与的相似比为，
∴与的周长之比为；
（3）(3)如图，点即为所求，理由如下：
取格点E、F，连接，交于点M，
∵，
∴，
∴，
∴点即为所求．
1．【详解】(1)解：将三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形，如图即为所求；
（2）解：
（3）解：设点的坐标为，
三角形的面积为3，
，
解得：或，
点得坐标为或．
2．【答案】(1)解：如图为所求：
(2)解：如图为所求：
(3)和是位似图形；
点M的坐标为．
B 2．B 3. /
4.【答案】(1)
如图所示，点D即为边的中点，
点D的坐标为．
(2)
如图所示，即为所求作的三角形．