湘教版（2024）九年级上册（2024）第1章 图形的相似1.7 位似教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）第1章 图形的相似1.7 位似教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，今天我们来学习它，学习目标，新知探究，小组合作，位似的概念，当k＞0时，当k＜0时，位似图形，位似的性质等内容，欢迎下载使用。
思考：把一个图形放大或缩小所得到的图像与原图像有什么关系？
那怎样把一个图形放大或缩小呢？
理解并掌握位似图形的概念、性质（重点）
掌握位似与相似的联系与区别（重点）
能熟练利用图形的位似将一个图形放大或缩小，并画出图形（难点）
如图，这是把幻灯片上的一个小熊图案放映到屏幕上的示意图(点O表示光源).
问题1：幻灯片与屏幕上的两个小熊图案之间有什么关系?
形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.
问题2：观察，点A、A′与点O在一条直线上吗？点B、B′与点O在一条直线上吗？
都在一条直线上，对应点连线交于同一点O，
两个图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；
点 P′ 在射线 OP 上
点 P′ 在射线 OP 的反向延长线上
若两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应线段互相平行(或在同一直线上).
1.位似是一种特殊位置关系的图形相似；它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边成比例．
2.位似图形对应点和位似中心在同一条直线上
3.对应线段平行或者在一条直线上
4.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
注意：位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。位似图形是特殊的相似图形
相似与位似的区别与联系
思考：我们怎样利用位似的性质可以把一个图形进行放大或缩小呢？
例 利用位似把△ABC放大为原来的2倍。
1、在三角形外选一点O；
2、过点O分别作射线OA、OB、OC；
4、顺次连接A′、B′、C′，所得图形就是所求作图形.
两个图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧
你能归纳一下，画位似图形的步骤吗？
1.确定位似中心.2.连接位似中心和能代表原图的关键点并延长3.根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形
画位似图形的一般步骤：
1. 下列四组图形(实线部分)中，不是位似图形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点________．(填“A”“B”“C”或“D”)
位似图形对应点和位似中心在同一条直线上
2. 如图，已知△ABC∽△DEF，相似比为2，线段OE， OD的分别长为12，10，则OB的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
相似三角形的对应边成比例
位似图形的对应边成比例
4.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
5、如图所示,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,以下说法正确的有( )①S△ABC∶S△A′B′C′=1∶2②AB∶A′B′=1∶2③点A,O,A′三点在同一条直线上④BC∥B′C′A.1个B.2个C.3个D.4个
两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行(或在同一直线上).
6.如图，已知DE∥BC，则△ADE 与△ABC 是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.
答：△ADE 与△ABC 是位似图形， 位似中心是点A.
7. 如图，将菱形ABCD放大为原来的2倍.
8.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B，A′、B′、O共线，点O是位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．
解：(1)AC∥A′C′，理由如下：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.
②对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上
③任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.