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初中湘教版（2024）1.7 位似备课课件ppt

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这是一份初中湘教版（2024）1.7 位似备课课件pptPPT课件主要包含了图3-5，≈22，∴AB∥A′B′，B′′，C′′，A′′等内容，欢迎下载使用。
分别量出线段OA， OA′， OB， OB′的长度，计算（精确到0.1）：
一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：
（1）直线PP′经过点O，
那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.
∴△OAB∽△OA′B′.
∴∠OAB=∠OA′B′.
两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）.
利用位似可以把一个图形放大或缩小.
把△ABC放大为原来的2倍，怎么做？
△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
1.如图，已知DE∥BC，则△ADE 与△ABC 是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.
答：△ADE 与△ABC 是位似图形，位似中心是点A.
2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.
4. 如图，△ABC 与 △DEF 是位似图形，位似比为 2 : 3，已知 AB ＝ 4，则 DE 的长为_____．
5.已知点 O 在 △ABC 内，以点 O 为位似中心画一个三角形，使它与 △ABC 位似，且位似比为 1 : 2.
解：连接 OA，OB，OC；在线段 OA，OB，OC 上分别取点 D，E，F，使 OA = 2OD，OB = 2OE，OC = 2OF；顺序连接 D，E，F，使 △DEF 与 △ABC 位似，位似比为 1 : 2.
6. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且AB∥CD∥EF，(1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加以证明；
答案：△DFE 与 △DBA，△BFE 与 △BDC，△AEB 与 △DEC 都是位似图形.
请同学们自行证明，相信你！
(2) 若 AB = 2，CD = 3，求 EF 的长.
解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC，AB = 2，CD = 3，