1.7.1位似图形-课件-2026-2027学年湘教版数学九年级上册

这是一份九年级上册（2024）第1章 图形的相似1.7 位似一等奖课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了探究新知，位似图形，A点P，B点Q，C点R，B点S，第2题，第3题，第4题，第5题等内容，欢迎下载使用。
图1.7-1是把幻灯片的一个小熊图案放映到屏幕上的示意图(点 O 表示光源)，幻灯片与屏幕上的两个小熊图案之间有什么关系？
在图 1.7-1 中的左边小熊的头顶上和尾巴尖上分别取点A，B，右边小熊的头顶上和尾巴尖上的A'，B'分别为点 A 和点 B 的对应点.
发现：点 A，A'与点 O 在一条直线上，点B、B'与点O也在一条直线上.
分别量出线段OA， OA′， OB， OB′的长度（精确到0.1cm），计算：
位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点.
所以 △OA′B′ ∽△OAB.
因此 A′B′∥AB.
1.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.
①是位似图形，位似中心是点A;
②是位似图形，位似中心是点P;
④是位似图形，位似中心是点O;
（1）相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例；（2）位似图形是相似图形的特例，如果两个图形是位似图形，那么这两个图形一定是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形.
位似与相似的区别与联系
2. 图中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是 ( )
如图1.7-3，要把△ABC放大为原来的 2 倍，可以怎样做?
依次连接点A'，B' ，C' ，得到△A'B'C'.
△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比为2.因此，△A'B'C'就是把△ABC放大为原来2倍的图形.
依次连接点A''，B'' ，C'' ，得到△A''B''C''.
△A''B''C''也是把△ABC放大为原来2倍的图形.此时△ABC与△A''B''C''是位似图形，位似比为-2.
画位似图形的一般步骤：
（1）确定位似中心(可以在图形外部，可以在图形内部，也可以在图形的边上，还可以在某一顶点上)；
（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并延长；
（3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点；
（4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形.
知识点1 位似图形的相关概念
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. [郴州期末] 下图中的两个菱形是位似图形，它们的位似中心是( )
确定位似中心的方法：连接位似图形上两组对应点，这两组对应点所在直线的交点即为位似中心.
. .
知识点2 位似图形的性质
知识点3 位似变换作图
7. 在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两名同学的观点如下：嘉嘉：将边长为1的正方形按图①的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，
A. 两人都对B. 两人都不对C. 嘉嘉对，淇淇不对D. 嘉嘉不对，淇淇对
则新正方形与原正方形相似，同时也位似；淇淇：将边长为1的正方形按图②的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似.对于两人的观点，下列说法正确的是 ( )