湘教版（2024）九年级上册（2024）1.7 位似教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）1.7 位似教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，小组合作，横纵坐标分别乘3，横纵坐标分别乘-3，不是位似比等内容，欢迎下载使用。
左右平移：左减右加纵不变，上下平移：上加下减横不变.
关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数.
关于原点对称：横、纵坐标都互为相反数.
前面，我们学了哪些图形的变换？
直角坐标系中，我们可以用坐标表示平移、轴对称和旋转 (中心对称)，怎样表示的呢？
思考：位似是否也可以坐标来表示呢？
掌握图形在平面直角坐标系中的位似变换方法与性质（重点）
会在平面直角坐标系中进行图形的位似变换，掌握位似变换中对应点坐标的变化规律。（重点、难点）
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.
问题1：将△AOB各个顶点的坐标分别扩大为原来的 2 倍，画出对应的△A′OB′；
问题3：结合问题1和问题2，对比两个图形△AOB和△A′OB′的三个对应顶点横、纵坐标；你发现了什么规律？
问题2：点A′ 是否在直线OA上？点B′ 是否在直线OB上？△AOB与△A′OB′ 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个？位似比是多少？
A′ （4，8）， O（0，0），B′（12，0）
点A′ 在直线OA上，点B′ 在直线OB上
△A′OB′与△AOB 是以坐标原点O为位似中心，位似比为2的位似图形.
A（2，4）， O（0，0），B（6，0）.
在平面直角坐标系中,位似变换以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）
如图，已知△AOB 的顶点坐标分别为A(3,6)，O(0,0)，B(6,3).
(2)点A′ 是否在直线OA上？点B′ 是否在直线OB上？△AOB与△A′OB′ 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个？位似比是多少？
(3)结合问题1和问题2，对比两个图形△AOB和△A′OB′的三个对应顶点横、纵坐标；你发现了什么规律？
A′ (1,2)，O(0,0)，B′ (2,1)
A(3,6)，O(0,0)，B(6,3)
在平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点）分别扩大或缩小至原来的 k 倍(k > 0)
所对应的图形与原图形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为k(k > 0).
位似变换中对应点的坐标的变化规律：
那这种位似变换中对应点的坐标有什么变化规律呢？
在平面直角坐标系中,位似变换以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）.
横，纵坐标分别乘位似比
例 如图，已知▱OABC 的顶点坐标为O(0,0),A(3,0),B(4,2),C(1,2).以坐标原点O为位似中心，作▱OABC的位似图形，位似比为3.
两个图形位于位似中心的一侧
O(0,0),A′(9,0),B′(12,6),C′(3,6)
解：将▱OABC的各顶点的坐标分别乘3, O(0,0),A′(9,0),B′(12,6),C′(3,6). 依次连接点O,A′,B′,C′, 则四边形OA′B′C′即为所要求的图形.
你能归纳一下，平面坐标系中画位似图形的步骤吗？
1.根据位似比，分别求出关键点的坐标.2.根据坐标描出关键点3.顺次连接上述各点，得到位似图形
平面直角坐标系中画位似图形的一般步骤：
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
2．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)，A(1,2)，B(0,3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似．若点B的对应点B′的坐标为(0，-6)，则点A的对应点A′的坐标为(　　)A．(-2，-4) B．(-4，-2)C．(-1，-4) D．(1，-4)
4．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）A．（2，－1）或（－2，1） B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）D．（8，－4）
5. △ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的3倍，对应顶点的坐标分别为 。
A(6,-6),B(12,-15),C(15,-6)或A(-6,6),B(-12,15),C(-15,6)
两个图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧,这是由位似比决定的。
6.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A（3，0），B（3，3），C（0，3）.
8.如图，将△ABO的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）A. （-3，-3） B.（-4，-3） C.（-4，-4） D.（-3，-4）
解：（1）如图所示．（2）如图所示．（3 )（ 2a , 2b ）或（ -2a ,-2 b ）.
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的图形变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法