沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定表格教案

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定表格教案，文件包含一元一次方程pdf、答案详解-5pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
14
课题
14.2.2全等三角形的判定
课时
2
教材分析
ASA判定是三角形全等证明的核心定理之一，教材通常通过“作图—观察—归纳”的逻辑展开，让学生理解“两角夹边”对应相等则三角形唯一确定的原理。它衔接于SAS之后，为后续AAS及更复杂的几何证明奠定基础，在知识体系中承上启下，是培养学生严谨逻辑推理能力的重要载体。
学情
分析
学生已具备SAS判定的基础，但对“角”的条件运用相对生疏，容易与“边边角”混淆。其抽象思维和严谨分类能力仍在发展中，常见错误是忽视“夹边”这一关键条件。教学中需借助直观操作与反例辨析，帮助他们准确把握ASA的核心——两个角及其所夹的边对应相等。
核心素养目标
1.理解并掌握判定两个三角形全等“角边角”判定定理.
2.在探究“角边角”判定定理的过程中，能进行有条理的思考.
3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.
教学重点
掌握判定两个三角形全等“角边角”判定定理
教学难点
运用判定定理解决问题
教学
准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
判定两个三角形全等的第1种方法是如下的 基本事实.
分别相等的两个三角形全等
简记为 或 . （S表示边，A表示角）
几何语言：
学生回顾旧知，回答问题
通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新
创设情境，引入课题
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃吗？为什么？
学生思考回答问题
让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究
合作探究，活动领悟
操作
已知：如图，△ABC.
求作：△A'B'C'，使∠B'=∠B，B'C'=BC，∠C'=∠C.
作法：
(1)如图，作线段B′C′=BC；
(2) 在B'C'的同侧，分别以B'，C′为顶点作∠MB'C'=∠B，∠NC'B'=∠C，B'M与 C'N交于点A'.
则△A'B'C' 就是所求作的三角形．
将所作的△A′B′C′ 剪下来，放在上，看看它们能否完全重合，由此你能得到什么结论？
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简记为“角边角”或“ASA”.
几何语言：
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'
∴△ABC≌△A′B′C′ . (ASA)
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流
小组讨论，归纳
通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式
师生互动，变式深化
例1 已知：如图，点A，B，E在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：DB=CB.
证明：
∵ ∠ ABD与∠ 3互为邻补角，
∠ABC与∠ 4互为邻补角(已知)，
又∵∠3＝∠4（已知）
∴ ∠ABD＝∠ABC.（等角的补角相等）
在△ABD和△ABC中，
∠DAB＝ ∠CABAB=AB∠ DBA＝ ∠CBA
∴ △ABD ≌ △ABC （ASA）
∴ DB=CB.(全等三角形的对应边相等)
例2 已知：如图，点A，B位于河岸两侧，且AB垂直于河岸MN，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在MN上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作MN的垂线DE.使点A、C、E在一条直线上，这时测得ED的长就可得到A，B两点之间的距离，请说明这种测量方法的依据.
分析：题目要证明的是AB=DE
证明△ABC≌△EDC
∠ABC=∠EDC=90°(垂直定义)
BC=CD (已知)
∠ACB=∠ECD (对顶角相等)
证明：AB⊥MN，ED⊥MN，(已知)
∴ ∠ABC＝∠EDC＝90°. (垂直的定义)
在△ABC 和△EDC 中，
∠ABC＝∠EDCBC＝DC∠∠ACB＝∠ECD
∴ △ABC≌△EDC. (ASA)
∴ AB＝ED. (全等三角形的对应边相等)
证明三角形全等时寻找等角的方法：
(1)公共角相等、对顶角相等、直角相等；
(2)等角加(减)等角，其和(差)相等；
(3)同角或等角的余(补)角相等；
(4)根据角平分线、平行线得角相等.
学生思考解答
通过例题的讲解，巩固所学知识
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去.
A．① B．② C．③ D．①和②
2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，要用ASA说明△ABC≌△DEF，还需要条件 ( ).
A.AB=DE B.BC=EF C.AC=DF D.以上都不对
3.如图，已知AO=CO ，若以“ ASA”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件是 ．
4.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，DE//DF，∠A=∠F，AB=FD ．若∠FCD=30° ，∠A=80°则∠DBE的度数为 ．
5. 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF.
求证：△ADF≌△CBE.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
全等三角形的判定定理ASA
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书
设计
作业
设计
1.能判定△ABC≌△DEF的条件是( )
A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B. AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
3.如图所示，某三角形材料断裂成A、B、C三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该选用材料____，理由是____ ．
4.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝6cm．则BD＝ cm．
5.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，∠BAD=∠CAD.
求证：△ABD≌△ACD.
教学反思
本节课通过动手画图激发兴趣，成功引导学生自主发现规律，但时间分配需优化，部分学生在几何语言表述上存在困难。后续应增加典型变式练习，强化“夹边”意识，并注重板书示范，帮助学生规范书写证明过程，提升逻辑表达的准确性。