沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教案设计

教学设计

课题名称： 14.2  三角形全等的判定（第一课时）

学科年级：

八年级上册数学

教材版本：

沪科版

一、教材内容分析

本节课的教学内容是三角形全等的判定，在全等三角形的概念和全等三角形的性质的基础上，学习全等三角形的判定方法，进而证明两条线段相等或两个角相等。运用全等三角形的性质和判定，培养和发展学生的数学符号语言的表述能力，应用全等三角形解决实际问题，既是本节课的重点，也是教学的难点。

二、教学目标

1、经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程。

2、.掌握三角形全等的“边角边”判定，能运用“SAS ”证明简单的三角形全等问题。

3、在探究全等三角形全等的条件及其运用过程中，培养有条理的分析、推理能力，并进行简单的证明。

三、学生学情分析

本节课属于紧接着期中考试后的内容，大多数学生的学习热度已经下降，且学困生占了相当大的比例，对基础知识掌握不够牢固，观察、分析、概括能力较弱。本节课从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方法，使学生真正成为课堂的主人逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学策略设计

根据本节课的教学目标，教材内容并结合八年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用自主学习、小组合作学习的教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，给学生提供空间和交流时间，让学生自主建构、自我反馈等高层次的思维活动，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

五、教学重点及难点

教学重点：判定三角形全等的第一种方法“边角边”。

教学难点：探究三角形全等的条件。

六、教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

PPT展示，回忆全等三角形的性质

活动：这里有一个三角形，你能画出一个三角形与它全等吗？怎么画？

提问：是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？

思考并回答：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。

讨论并回答。

通过问题复习上节课的有关内容，自然引入新课。

 合作交流，探索新知

提问：只给定三角形的一个或者两个元素，能够确定一个三角形的形状、大小吗？通过画图，说明你的判断。（教材第97页 操作）

教师巡视并加以指点，引导学生归纳结论。

提问：那么，还需要增加什么条件才能确定一个三角形的形状、大小呢？

（PPT展示教材第97页 探究）

提问：确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？

分组讨论、画图、探索、归纳，最后以组为单位展示结果：只给出三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形。

以小组为单位，拿出圆规和三角板在桌面上进行操作、探究和交流。

让学生动手操作，动脑思考，参与结论的形成过程，能够充分的调动学生思维的积极性。

PPT展示：

已知：如图，△ABC。

求作：△A′B′C′，使得A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A

教师：（1）引导学生先分析画法，然后自己动手画图并剪下来，放在△ABC上，观察是否完全重合。

（2）由一个学生口述做图方法，教师在黑板上演示画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程。

总结判定两个三角形全等的第一种方法：两边和其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”，或“SAS”。

展示图形与符号语言。

（1）学生自己动手，利用直尺和圆规画出△A′B′C′，将△A′B′C′剪下来，与△ABC比较。

（2）做好图后，小组交流作图心得，讨论发现什么规律。

△A′B′C′与△ABC能完全重合。这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

让学生在动手实践操作中理解和掌握定理。引导学生把文字语言转化为数学符号语言，为后面的学习打基础。

合作交流，应用新知

（PPT展示教材第99页 例1）

巡视、个别辅导，然后指定一名学生在黑板上演示证明过程。

（PPT展示教材第99页 例2）

师生共同分析。教师总结经验：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。

学生小组讨论交流，写出证明过程。

引导学生熟悉证明过程，利用新知识解决实际问题。

随堂练习，巩固新知

针对训练：已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.

教师对答案进行点评。

学生小组讨论交流，写出证明过程。每小组一名学生黑板展示答案。

边学边练，及时反馈。让学生感受全等三角形的边角关系。

总结提升

1、这一节课你们学到了什么？

学生思考、讨论后回答

学生自我总结，提高学生归纳总结与表达能力，加深记忆。

七、教学评价设计

1、本节课的教学内容是在学习了全等三角形的概念和性质后展开的，教学中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探究三角形全等条件的过程，符合学生的认知过程。

2、教学设计上，注重合作交流，让学生的学习在合作探究中进行，在自主探究过程中理解和掌握判定三角形全等的条件，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。

八、板书设计

14.2  三角形全等的判定

（1）展演示画图过程。

（2）判定两个三角形全等的第一种方法：两边和其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”，或“SAS”，及其数学符号。

（3）学生展示答案。