初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教案设计

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质教案设计，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
14
课题
14.1全等三角形及其性质
课时
1
教材分析
本节“全等三角形”是初中几何的基石，教材通过生活实例引入全等形概念，重点阐述全等三角形的定义与性质（对应边、角相等）。内容编排遵循从直观到抽象的原则，强调重合验证方法，为后续学习三角形全等的判定定理奠定坚实基础，在知识体系中起着承上启下的关键作用。
学情分析
学生已具备三角形基本概念和图形平移、翻折、旋转的初步认知，为理解全等变换提供了基础。但初次接触“对应”这一抽象概念，容易在复杂图形中找错对应关系。同时，其逻辑推理能力正处于发展阶段，需通过直观操作与规范书写来引导，帮助其实现从感性认识到理性证明的过渡。
教学目标
1.知道全等形及全等三角形的概念.
2.能够准确辨认全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
教学重点
知道全等形及全等三角形的概念
教学难点
掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
平移 旋转

平移和旋转是两种图形变换，平移和旋转改变了图形的 ，没改变图形的 ，所以说变换后的图形与原图形能重合。
学生回顾旧知，回答问题
通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新
创设情境，引入课题
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？
它们的形状、大小分别相同
你能再举出一些类似的例子吗？
学生思考回答问题
让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究
合作探究，活动领悟
能够完全重合的两个图形叫作全等形.
操作
将两张纸重叠，可以剪出两个形状、大小相同的三角形，如图所示
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等.
观察△ABC与△DEF重合的情况.
对应顶点：把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫作对应顶点.
点A和点D，点B和点E，点C和点F互为对应顶点.
对应角：把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫作对应角.
∠A和∠D， ∠B和∠E， ∠C和∠F互为对应角.
对应边：把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫作对应边.
AB与DE， AC与DF， BC与EF互为对应边.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
寻找对应元素的方法:
对应边：公共边一定是对应边
长对长，短对短，中对中
对应角：公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
大角对大角，小角对小角
△ABC≌△DEF. 对应边有什么关系？
AB=DE BC=EF AC=DF
△ABC≌△DEF. 对应角有什么关系？
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
性质
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
用几何语言表述：
∵△ABC ≌△DEF，(已知)
∴AB =DE，BC =EF，AC =DF(全等三角形的对应边相等)
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F(全等三角形的对应角相等)
探究
在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.
在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△GBC.
在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△AMN.
各图中的两个三角形全等吗?
归纳
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.
平移、翻折、旋转前后的图形全等.
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流
小组讨论，归纳
通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式
师生互动，变式深化
例、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）求线段NM 及HG 的长度；
（2）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.
解：(1)∵ △EFG≌△NMH，
∴ NM=EF =2.1cm，
EG =NH=3.3 cm.
∴ HG =EG-EH=3.3-1.1=2.2 (cm).
(2)结论：EF∥NM (答案不唯一).
理由：∵ △EFG≌△NMH，
∴∠E =∠N. ∴ EF∥NM.
学生思考解答
通过例题的讲解，巩固所学知识
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.下列说法不正确的是( )
A. 用同一张底片冲洗出来的10张一英寸照片是全等形
B. 我国国旗上的4颗小五角星是全等形
C. 全等形的面积一定相等
D. 所有的正方形都是全等形
2.如图，△ AOC ≌△ BOD ，点 A 与点 B ，点 C 与点 D 是对应点，下列结论中错误的是( )
A. ∠ A 与∠ B 是对应角
B. ∠ AOC 与∠ BOD 是对应角
C. OC 与 OB 是对应边
D. OC 与 OD 是对应边
3.如图，△AOC 和△BOD 全等,且C 与D 为对应顶点，∠AOC 和∠BOD 为对应角.
(1)表示这两个三角形全等： ；
(2) OC 的对应边是 ⁠；
(3)∠ D 的对应角是 ⁠.
4.如图，已知△ABC ≌△DEF，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若BC＝8， CE =5，则CF的长为 ⁠.
5.如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB上， DE 与AC 相交于点 F .
(1)若DE ＝10，BC ＝4,求线段 AE 的长；
(2)若∠D ＝30°，∠C ＝70°，求∠DBC 的度数.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
1.全等三角形的概念
2.全等三角形的性质
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书
设计
作业
设计
1.如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠D＝20°，则∠BED的度数为（ ）

A. 75° B. 85°C. 60° D. 55°
2.如图，△ABC≌△DEC，点A，E，C在同一条直线上，AE＝2，BC＝3，则CD的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC＝ cm.
4.两个三角形全等，若一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a－2b，a＋2b，则a＋b＝ .
5. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm.
（1） 求DE的长.
（2） 判断AC与BD之间的位置关系，并说明理由.
教学反思
本节课通过动手操作成功激发了学生兴趣，对全等性质的探究较为到位。但部分学生在寻找复杂图形中的对应元素时仍显困难，后续需加强变式图形训练。时间分配上，概念讲解稍多，导致学生练习巩固时间略显不足。今后应进一步精讲概念，增加分层练习，并更注重几何语言书写的规范性指导。