人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质评课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质评课ppt课件，共29页。
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y＝a(x－h)2＋k.2.能够熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
从简单的二次函数 y=ax2 开始，我们逐步深入，研究了二次函数 y=a(x-h)2+?的图象和性质. 我们还知道，通过配方，可以将二次函数y=ax2＋bx＋c 转化为  y=a(x-h)2+? . 这样，就可以利用 y=a(x-h)2+? 的图象和性质来研究二次函数y=ax2＋bx＋c  的图象和性质.
思考：还有其他平移方法吗？
已知二次函数 y=-2x2+4x+3，请回答下列问题：(1)试确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
已知二次函数 y=-2x2+4x+3，请回答下列问题：(2)在平面直角坐标系中，画出二次函数 y=-2x2+4x+3的图象，并指出抛物线  y=-2x2+4x+3是由抛物线 y=-2x2 经过怎样的平移得到的；
解：(2) 列表如下：
描点、连线，二次函数 y=-2x2+4x+3的图象如图所示.将抛物线 y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线 y=-2x2+4x+3.
解：(3)当x>1时，y随x的增大而减小.
探究：你能用上面的方法研究二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？
y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3，其图象如图所示.将抛物线y=-2x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就得到二次函数y=-2x2-4x+1的图象.抛物线y=-2x2-4x+1的开口向下，顶点为(-1，3)，对称轴为直线x=-1.在对称轴的左侧，抛物线从左到右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左到右下降.也就是说，当x-1时，y随x的增大而减小；当x=-1时，y取最大值，最大值是3.
二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a,b,c的关系
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①b0;③a+b+c>0;④4a+2b+c0→a+b+c>0
抛物线与y轴正半轴相交→c>0
观察图象→当x=2时，y