初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.3 角的平分线评课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.3 角的平分线评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，对称轴是角平分线吗，创设情境，新知探究，OP⊥AB，∵CDCE，∵DFEF，2证明，∵DE⊥AB等内容，欢迎下载使用。
1. 在一张透明纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？
2. 你能作出∠AOB 的对称轴吗？为什么？
经过对折后，发现是轴对称图形.
要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
怎样得到一个角的平分线?
方法一：用量角器量角的度数可以找出一个角的平分线.
方法二：通过折纸可以得到一个角的角平分线.在半透明纸上任画∠AOB，折叠使射线OA，OB重合，得到的射线OP就是∠AOB的平分线.
方法三：用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.
(1)以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点M,N，如图(1).
作图依据：作角平分线的理论根据是三角形全等的判定方法：SSS．拓展：根据角平分线的作法可以作已知角的四等分线．易错警示：作角平分线的最后一步“过两点作射线”时，不能简单地叙述为“连接两点”，连接两点是线段，角平分线是射线而不是线段．
已知：OM=ON，MP=NP.求证：OP平分∠AOB.
1.根据作图，你能证明所作射线OP,就是∠AOB的平分线吗？
2.当∠AOB的两边成一直线时(即∠AOB=180°)，如何作这个角的平分线？这时的角平分线与直线AB是什么位置关系？
我们用尺规可以完成”经过一点作已知直线的垂线 "这一点可能在直线上,也可能在直线外,因此这个作图要分两种情况
已知：直线AB和AB上一点C（如图）.求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法：作平角∠ACB的平分线CF.直线CF就是所求作的垂线.
1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线
已知：直线AB和AB外一点C（如图）.求作：AB的垂线，使它经过点C.
2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线
∴C点在线段DE的垂直平分线上.
∴F点在线段DE的垂直平分线上，
∴CF是线段DE的垂直平分线，
∴CF⊥DE,即CF⊥AB.
思考：为什么这样作出的直线CF就是所求作的垂线？你能说说道理吗？
例、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。（1）作∠B的平分线BD交AC于点D ； 过D点作AB的垂线交AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）求证：△ADE ≌ △BDE.
∴ ∠AED=∠BED=90°.
∵BD平分∠ABC，∠B=60°，
∴ ∠DBE=30°.
在△ADE和△BDE中，
∴ △ADE ≌△BDE(AAS).
解：(1)如图所示，BD，DE即为所求.
【知识技能类作业】必做题：
1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　)A．SSS B．ASAC．AAS D．角平分线上的点到角两边的距离相等
2.已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD 的是( )
【知识技能类作业】选做题：
3．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是72cm2，AB＝14cm，AC＝10cm，则DE的长为　 　．4.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，能说明∠ AOC ＝∠BOC 的依据是 ⁠. 
5.如图1，已知△ABC，试作出∠ABC的平分线及BC边上的高.(保留作图痕迹，不写作法)
如图2中BD就是∠ABC的平分线，AE就是BC边上的高
(1)折纸法;(2)度量法;(3)尺规作图法.
1.过直线上一点作已知直线的垂线就是作以已知点为顶点的平角的平分线.
2.过直线外一点作已知直线的垂线就是作已知直线上一条线段的垂直平分线.
1.如图所示的作图痕迹作的是 （ ）
A.线段的垂直平分线B.过一点作已知直线的垂线C.一个角的平分线D.作一个角等于已知角
A．M点B．N点C．P点D．Q点
2.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是( )
3.如图，在△ ABC 中，∠ A ＝50°，∠ B ＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠ DCE 的度数为 ⁠.4.如图，在△ABC 中，∠B＝42°，∠C ＝50°，通过尺规作图，得到直线 DE 和射线 AF ，仔细观察作图痕迹，则∠ EAF 的度数为 ⁠.
5.（1)如图，过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为点 G ；过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).
解：如图， AG ， AH 即为所求.
(2)线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；线段 AG ， AH 的大小关系为 AG AH (填“＞”“＜”“＝”“≥”或“≤”).理由是 .
在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短