初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.3 角的平分线优质课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.3 角的平分线优质课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了第3题，第4题，第5题，第6题，第8题，第9题，如图①等内容，欢迎下载使用。
角平分线上的点到角两边的距离相等.
它是真命题吗？你能证明吗？
角的内部到角两边距离相等的点
求证：点 P 在 ∠AOB 的角平分线上.
∴ 点 P 在∠AOB 的角平分线上
在 Rt△PCO 和 Rt△PDO 中
(全等三角形的对应角相等)
∵ PC⊥OA，PD⊥OB
∴ △PCO 和 △PDO 是直角三角形
∴ Rt△PCO≌Rt△PDO
∴ ∠AOP=∠BOP
已知：如图，点 P 在 ∠AOB 的内部，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是 D、E，PC=PD.
∴ 点 P 在 ∠AOB 的平分线上
该点到角两边的距离相等.
判断点是否在角平分线上.
(或 OP 平分 ∠AOP)
(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上)
(角的内部的)点到角两边的距离相等
1、已知，如图，OC 是 ∠AOB 内部的一条射线，P 是射线 OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：① ∠AOC=∠BOC，② PD=PE，③ OD=OE，④ ∠DPO=∠EPO，能判定 OC 是 ∠AOB 的角平分线的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
② 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
(角平分线的判定定理)
2、已知 PA=PB， ∠1+ ∠2=180°,求证：OP 平分 ∠AOB
则 ∠PEA=∠PFB=90°
∵ ∠1+ ∠2=180°，
∠PBF+ ∠2=180°
在 △PEA 和 △PFB 中
∴ △PEA≌△PFB
又∵ PE⊥OA，PF⊥OB
(全等三角形的对应边相等)
知识点1 角平分线的性质
知识点2 角的平分线的判定
易错点 因考虑问题不全面而漏解