初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法第一课时教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法第一课时教学设计，文件包含第十三章三角形-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练人教版新教材原卷版docx、第十三章三角形-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练人教版新教材解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
课题
2.4整式的加法与减法（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
本节课主要内容是整式的加法和减法，学生已经学习了相反数、有理数的加法和减法，会合并同类项.在此基础上，本节课通过回顾加法交换律和结合律进行引入，经历整式的加法和减法的计算过程，要求学生在探究过程中理解去括号法则，并能运用去括号法则进行简单的整式加减法运算.
核心素养
能力培养
1.通过去括号、合并同类项的练习，提高学生的数学运算能力,这有助于学生理解并掌握代数式的基本运算法则，为后续的数学学习打下坚实基础.
2.引导学生通过观察不同形式的去括号问题，归纳出去括号的一般规律，培养学生的观察力和抽象归纳能力.
3.在去括号的过程中，强调符号的重要性，培养学生严谨治学的态度，避免因为符号错误导致的计算错误.
教学目标
1.使学生理解并掌握去括号法则.
2.学生会利用去括号、合并同类项将整式化简.
3.引导学生发现数学知识间的普遍联系，增强学生学习数学的兴趣.
教学重点
去括号法则及其运用.
教学难点
括号前是“-”时如何去括号.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师出示问题：
有理数的加法满足加法交换律和结合律，你能说出加法交换律和结合律吗？
复习回顾：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
认真回顾，积极回答问题
回顾旧知，为引入整式的加法与减法做铺垫
新知探究
探究一：整式的加法
由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律.
于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
典例精析
例1计算：
（1）(5x2−7)+(−6x2−4)；
（2）(−6x3y2+7xy3)+(9x3y2−11xy3).
注意：习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列.
探究二：整式的减法
做一做：
计算：(4x3y2−7xy4+x+1)+(−4x3y2+7xy4−x−1).
教师讲授：类似于相反数，称4x3y2−7xy4+x+1与−4x3y2+7xy4−x−1互为相反多项式.
多项式4x3y2−7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式，即
−(4x3y2−7xy4+x+1)=−4x3y2+7xy4−x−1
总结：减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
典例精析
例2计算：
（1）(3x2+5x)−(−6x2+2x−3)；
（2）(5x3y2+3x+7)−(−4x3y2+7xy4−x).
注意：计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.
去括号法则：
括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是 “−”，去掉括号和它前面的“−”时，原括号里各项符号均要改变.
填空：
（1）−(x2+x−1)=；
（2）−(y3−3y2+y−1)= .
学生认真听讲，了解如何进行整式的加法计算
学生认真听老师进行讲解
学生通过练习，熟练掌握运算法则
学生认真听老师进行总结
学生进行练习
找到整式的加减法与有理数的加减法的联系，促进学生理解
通过计算加强理解，提升运算能力
了解相反多项式，为学习整式的减法做铺垫
理解整式的减法
通过计算加强理解，提升运算能力
理解并掌握去括号法则
运用去括号法则进行计算
课堂练习
1．计算：
（1）(−3x2+5x)+(−7x2+6x)；
（2）(3x4+5x2−6)+(−7x4−8x2−10)；
（3）(−6xy+10x−2y2)+(xy+4x−3y2).
2．计算：
（1）(2x+1)−(3x+5)；
（2）(x2−3x+6)−(x2+4x−1)；
（3）(−5x+3y)−(2x−y)；
（4）(x4 −3x2y2+y4)−(5x2y2 −xy3 +y4).
做一做，生用所学知识解决实际问题.
巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力.
课堂小结
课堂小结
去括号法则：
括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是 “−”，去掉括号和它前面的“−”时，原括号里各项符号均要改变.
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力.
作业布置
1.必做题：教材P86页习题——学而时习之1-2，练习1-6
2.选做题：教材P86页习题——温故而知新5,7，练习7-8