初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了5+2-4x，x+a-b，x-a+b，选择题，结果为整式，-6xy，例2计算，＝4＋30＋9，＝43，验算一下吧等内容，欢迎下载使用。
知道整式的加法同样满足乘法对加法的分配律，会进行整式的加减运算.
发现整式间的相互关联，能通过整式的加减运算结果计算其他整式.
通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表达能力，体会整式的应用价值.
合并同类项:系数相加，字母及其指数不变.
去括号:括号前是“+”号，去括号后括号里各项不变号.
去括号:括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变号.
5x+2x-4x= _________= _________ .
x+(a-b) = _________.
x- (a-b) = _________.
去括号依据:乘法分配律：a (b+c) = ab+ac
1.下列去括号，正确的是 ( )A. a-(b+c)=a-b-c B. a+(b-c)=a+b+cC. a-(b+c)=a-b+c D. a-(b+c)=a+b-c 2.在 -( )=-x2+3x-2 的括号里应填上的代数式是 ( )A. x2-3x-2 B. x2+3x-2C. x2-3x+2 D. x2+3x+23.下列各式中与多项式 2x-3y+4z 相等的是 ( )A.2x+(3y-4z) B. 2x-(3y-4z) C. 2x+(3y+4z) D. 2x-(3y+4z)
计算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.
规定：整式的加法满足乘法对加法的分配律.
3(xy-2y)-5(x-2y+1)= (3xy-6y)-(5x-10y+5)= 3xy__6y__5x__10y__5= 3xy-5x+4y-5 .
3xy-5x+4y-5
例1 计算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).
解 (3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)
＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2
＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2
＝－3x2y3－11xy2.
1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
解 (1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2
＝x2－5xy＋y2.
提问：将 (2)、(3) 与 (1) 进行比较，它们有什么区别吗？
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；
(2) [4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；
(3) [4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].
解：(2) 将等式 ① 中的 x 用－2 代入，y 用 3 代入，则
＝x2－5xy＋y2. ①
x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
解：(3) 将等式 ① 中的 x 用－b 代入，y 用 c 代入，则
x2－5xy＋y2＝(－b)2－5×(－b)×c＋c2
＝b2＋5bc＋c2.
(1) 整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2) 整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
1.一个多项式加上 -2+x-x2 得到 x2-1 ，则这个多项式是_________.
2.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8 化简后不含 xy 项 ，则k 为_________.
(1) (-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);(2) (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);(3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);(4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) .
(1) 18x2y2+2xy+11y3;(2) -5x3+10x2+5;(3) -5x3-5x2+14x+1;(4) 12x3y-25x2y2-x .
【课本P85 练习题】
4.小王认为：代数式 x2+x(x+y)-2x2-xy 的值与x，y的取值无关，你认为呢？试说明理由.
x2+x(x+y)-2x2-xy
=x2+x2+xy-2x2-xy
=(1+1-2)x2+(1-1)xy
A. ①B. ②C. ③D. ①②③