湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法第二课时教案

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法第二课时教案，共6页。
课题
2.4整式的加法与减法（2）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
学生在上节课已经学习了利用加法交换律和结合律去括号，在此基础上，本节课带领学生探究乘法对加法的分配律在去括号上的应用，并综合运用去括号法则进行整式的加减运算，引导学生发现数学知识间的普遍联系，体会到多项式的重要性，增强学习数学的兴趣.
核心素养
能力培养
1.通过反复练习和巩固整式加法与减法的运算，帮助学生理解并掌握代数式的基本运算法则，培养学生的运算能力.
2.设置一些需要逻辑推理的题目，如含有多个括号和符号的复杂表达式，锻炼学生的推理能力和逻辑思维能力.
3.强调在整式加法与减法运算中，符号的重要性，培养学生的严谨治学态度，教育学生在运算过程中要认真仔细，避免因为符号错误导致的计算错误.
教学目标
1.让学生进一步理解并掌握去括号法则.
2.学生会运用乘法对加法的分配律去括号.
3.使学生会运用去括号、合并同类项将整式化简.
4.引导学生发现数学知识间的普遍联系，体会到多项式的重要性，增强学习数学的兴趣.
教学重点
去括号法则及其运用.
教学难点
括号前是有理数时如何去括号.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师出示问题：
去括号法则有哪些内容？
复习回顾：
去括号法则：
括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是 “−”，去掉括号和它前面的“−”时，原括号里各项符号均要改变.
认真回顾，积极回答问题
回顾旧知，为引入乘法对加法的分配律去括号的应用做铺垫
新知探究
探究：乘法对加法的分配律
有理数的运算满足乘法对加法的分配律，你能说出乘法对加法的分配律吗？
教师讲授：
乘法对加法的分配律：a×(b+c) =a×b+a×c
整式的加法满足乘法对加法的分配律.
思考：
计算：3(xy−2y)−5(x−2y+1)=.
归纳：括号前是有理数时，根据乘法对加法的分配律去括号，即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.
例3计算： (3x2y3−xy2)−2(x2y3+6xy2)+(−4x2y3+2xy2).
例4计算：
(1) (4x2−5xy+3y2)−(3x2+2y2)；
(2) [4×(−2)2−5×(−2)×3+3×32]−[3×(−2)2+2×32]；
(3) [4×(﹣3)2−5×(﹣3)×c+3×c2]−[3×(﹣3)2+2×c2].
学生认真思考，回顾乘法对加法的分配律
认真计算
认真听讲
认真计算
找到整式的加减法与有理数的加减法的联系，探究乘法对加法的分配律去括号的应用
通过计算加强理解，提升运算能力
运用去括号法则进行计算
课堂练习
计算：
（1）(−3x2y2+5xy−y3)+3(7x2y2−xy +4y3)；
（2）(x3+5x−1)-3(2x3−3x2)+(4x2−5x+6)；
（3）4(−2x3+4x)+(x3−5x2+1)−2(−x3+x)；
（4）(x3y−3x2y2−x)+4(2x3y−x2y2)−3(−x3y+6x2y2).
做一做，学生用所学知识解决实际问题.
巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力.
课堂小结
课堂小结
运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
去括号的三种情况：
1.括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
2.括号前是 “−”，去掉括号和它前面的“−”时，原括号里各项符号均要改变；
3.括号前是有理数时，根据乘法对加法的分配律去括号，即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力.
作业布置
1.必做题：教材P86页习题——学而时习之3-4，练习1-6
2.选做题：教材P86页习题——温故而知新6,8，练习7-8