2.4 第1课时 去括号法则 导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

这是一份数学湘教版（2024）整式的加法与减法优质第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.掌握去括号法则,会正确去括号.
2.能运用去括号法则及合并同类项进行整式的化简.
3.通过对去括号法则的探索,体会类比等数学思想的应用.
运用去括号法则进行化简.
【自主预习】
1.去括号:-(x-1)= .
2.图书馆共有a本书,第一次有b本被读者借走,第二次又有c本被读者借走,则图书馆现有图书 本,由此可得等式 .
1.与-2(a+b)相等的是( )
A.-2a-b B.-2a+b
C.-2a-2b D.-2a+2b
2.下列各式中与x-y+z的值不相等的是( )
A.x-(y+z)
B.x-(y-z)
C.(x-y)-(-z)
D.z-(y-x)
【合作探究】
知识点一：去括号的法则
阅读课本本课时“练习”前的内容,回答下列问题.
下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z
B.x-[-y+(-3x+1)]=x+y+3x-1
C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1
D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2
去括号法则:括号前是“+”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都 ;括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均 .
去括号时,括号内各项要变号则全变,要不变则全不变,不能只变一部分.
1.下列去括号正确的是( )
A.a+(b+c)=a+b-c
B.a+(b-c)=a+b+c
C.a-(b+c)=a-b+c
D.a-(b-c)=a-b+c
2.把-(x-y)-z去括号得( )
A.-x+y-z B.-x-y-z
C.-x+y+z D.-x-y+z
知识点二：利用去括号和合并同类项化简整式
化简:(1)(6x2-x+3)-(-4x2+6x-2);
(2)2a-3b+[4a-(3a-b)].
同时有中括号和小括号时,一般先去小括号,再去中括号.
化简:(1)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2);
(2)-5a-(4a+3b)+(9a+2b);
(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2].



题型：利用去括号解决实际问题
例 如图,学校要建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a-b)米,用含a,b的式子表示长方形停车场的宽.
变式训练
某学校实行小班制教学,七年级四个班共有学生(6m-3n)人,一班有学生m人,二班人数比一班人数的两倍少n人,三班人数比二班人数的一半多12人.
(1)求三班的学生人数(用含m,n的式子表示).
(2)求四班的学生人数(用含m,n的式子表示).
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.1-x
2.a-(b+c)或(a-b-c) a-(b+c)=a-b-c
自学检测
1.C 2.A
【合作探究】
知识生成
知识点一
B
归纳总结
不变 改变
对点训练
1.D 2.A
知识点二
解:(1)原式=6x2-x+3+4x2-6x+2=10x2-7x+5.
(2)原式=2a-3b+(4a-3a+b)=2a-3b+(a+b)=2a-3b+a+b=3a-2b.
对点训练
解:(1)原式=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=(4-3)x2y+(-5+4)xy2=x2y-xy2.
(2)原式=-5a-4a-3b+9a+2b=(-5a-4a+9a)-(3b-2b)=-b.
(3)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.
题型精讲
例
解:依题意得(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)米.
变式训练
解:(1)一班的人数为m,则二班的人数为(2m-n),三班的学生人数为2m-n2+12.
(2)四班的人数为(6m-3n)-m-(2m-n)-2m-n2+12
=6m-3n-m-2m+n-m+n2-12=2m-32n-12.