苏科版（2024）1.5 等腰三角形获奖课件ppt

这是一份苏科版（2024）1.5 等腰三角形获奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题引入，新知探究，新知归纳，符号语言，讨论交流，在△ABC中，它们是互逆命题，第2题，典例分析，探究思考等内容，欢迎下载使用。
我们知道，等腰三角形的两底角相等．反过来，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？
已知：如图，在△ABC 中，∠B＝∠C．
还有其它证明方法吗？请你试一试.
有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”).
等腰三角形的判定定理：
在△ABC中，∵∠B＝∠C ，∴AB＝AC（等角对等边）.
等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
∴∠B＝∠C (等边对等角).
∵AC＝AB (已知)，
∴AC＝AB(等角对等边).
∵∠B＝∠C (已知)，
2.把一张对边平行的纸条按如图所示的方式折叠，重合（阴影）的部分是( )
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定
例1 如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC.求证：AB＝AC.
证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∴∠B＝∠C.∴ AB＝AC（等角对等边）.
例2 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC．求证：△ADE是等腰三角形．
证明：∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∴∠ADE＝∠BAD.∴ EA＝ED，∴ △ADE是等腰三角形.
基本模型：角平分线+平行线 → 等腰三角形
当△ABC分别满足下列条件时，试在其一边上找到一点P，使点P与△ABC的两个顶点构成等腰三角形.(1)等腰三角形； (2)直角三角形； (3)钝角三角形.
解：如图所示，△BPC即为所求.
A.3B.1.5C.2.5D.2