八年级上册（2024）4.5 等腰三角形获奖课件ppt

这是一份八年级上册（2024）4.5 等腰三角形获奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了推进新课，逆命题，文字语言，几何语言，等角对等边，在△ABC中，试一试，因为ABAC，因为AD∥BC，所以∠B∠C等内容，欢迎下载使用。
两腰相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等. (简写成“等边对等角”)
有两个角相等的三角形是等腰三角形
任意画∠EBC，在线段BC 的同侧，以C 为顶点作∠FCB， 使∠FCB = ∠EBC， BE 与CF 交于点A，得到△ABC，如图所示. 用圆规量一量AB 和AC，它们相等吗？由此，你能发现什么？
猜想： 可以发现 AB = AC，从而△ABC 是等腰三角形.
以过点 A 的一条直线为折痕对折，使得射线 AC 与射线 AB 重合，折痕与 BC 的交点记作 D，则 AD 为∠BAC 的平分线.
如图，在∠ABC 中，∠B =∠C，
在△ABD 和△ACD 中，
所以△ABD≌△ACD (角角边).
从而 AB = AC，因此△ABC 是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.
等腰三角形的判定定理：
所以 AC = AB （ ），即△ABC 为等腰三角形.
因为∠B =∠C （ ），
下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）A. ∠A=40°，∠B= 50°B. ∠A=40°，∠B= 60°C. ∠A=40°，∠B= 70°D. ∠A=40°，∠B= 80°
如图，在△ABC中，AB = AC，点D，E分别是AB， AC上的点，且DE// BC.
求证：△ADE为等腰三角形.
所以∠B =∠C （等边对等角）.
又因为DE// BC，
所以∠ADE =∠B，∠AED =∠C.
因此∠ADE = ∠AED.
于是△ADE为等腰三角形（等角对等边）.
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC.求证：AB = AC.
分析 要证明 AB = AC，可先证明∠B =∠C. 因为∠1 =∠2，所以应想办法找出∠B，∠C 与∠1，∠2 的关系.
所以∠1 =∠B （两直线平行，同位角相等）.
∠2 =∠C （两直线平行，内错角相等）.
又因为∠1 = ∠2，
因此AB = AC（等角对等边）.
2.下列三角形中，不是等腰三角形的是( )
A. B. C. D.
A.4B.5C.3D.2
A.③②①④⑤B.③④①②⑤C.①②④③⑤D.①④③②⑤
A.3个B.4个C.5个D.6个