初中数学1.5 等腰三角形教课ppt课件

这是一份初中数学1.5 等腰三角形教课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了等角对等边，知识梳理，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.探索并证明等腰三角形的判定定理.(重点)2.能灵活运用等腰三角形的判定定理解决问题.(重点、难点)
问题　我们知道，等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？
等腰三角形的判定定理：有两个角 的三角形是等腰三角形(简称“ ”).符号语言：如图，在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC(等角对等边).
(课本P44例2)如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC.求证：AB=AC.
证明　∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C.∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC.∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角对等边).
遇角平分线构造等腰三角形的一般方法：(1)从角的平分线上任意取一点作角的一边的平行线，与另一边相交，得等腰三角形；(2)从角的一边任意取一点作角平分线的平行线，与另一边的反向延长线相交，得等腰三角形.
如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD，CE相交于点O.OB与OC相等吗？请说明理由.
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD.
证明　连接BD，如图，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，
等腰三角形的判定定理：“等角对等边”.
1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，那么这个三角形是A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形
解析　在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50°，∴∠C=∠A=50°，故BA=BC，∴△ABC是等腰三角形.
2.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有　　　个. 
解析　∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形，故图中共3个等腰三角形.
3.如图，∠B=∠C，要使△ABD≌△ACE，需增加的一个条件是________________________________________(只填写一个你认为适合的条件). 
解析　∵∠B=∠C，∴AB=AC，添加∠BAD=∠CAE，∠BDA=∠CEA，BD=CE后可分别根据ASA，AAS，SAS判定△ABD≌△ACE.
∠BAD=∠CAE(或∠BDA=∠CEA，或BD=CE)
4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，DE=DF，则AB=AC，请说明理由.
5.(课本P45练习第2题)如图(1)，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠，如图(2)，重叠部分的△ABC是等腰三角形吗？证明你的结论.