初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.5 等腰三角形获奖教案

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.5 等腰三角形获奖教案，共3页。教案主要包含了例题讲解，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
1.5等腰三角形4
教学目标
探索并掌握直角三角形斜边上的中线的性质---直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要选择。
教学重点
探索并应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题。
教学难点
引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
新知体验：
情境引入：
把一张直角三角形纸片按如图的方法折叠（如图1-3）．
你有什么发现？

2、探索新知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°作∠BCD=∠B，CD与AB交于点D，
由∠BCD=∠B,可知DB=DC.由等角的 ，
可得∠ACD=∠A,于是 DA=DC.从而DA=DB=DC,
即CD是斜边AB上的中线，且CD=AB.
小结：直角三角形的性质定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
几何语言：在△ABC中，∠ACB＝90°，∵AD＝BD ，∴CD＝AB。
试一试：
1、如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，
则M,C两点之间的距离为( )
A、0.5kmB、0.6km C、0.9km D、1.2km
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，
那么它是直角三角形吗？为什么？
如图,CD为△ABC的中线,CD=AB,则∠ACB是直角吗?为什么?

二、例题讲解
例4、如图，在RtAABC中，∠ACB=90，D为边AB的中点，∠B=25°.求∠ACD的度数.
三、随堂练习
1、如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点．
求证：MN⊥BD．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，D是AC的中点.
求证：△ABD是等边三角形.
3、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6，求EF的长.