初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了x＝2，m＋14－m，m＋14，设一个队胜m场，由此得，练一练，球赛积分表问题，注意问题，等量关系，涉及公式等内容，欢迎下载使用。
通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。
总积分是这三种积分之和.
球赛积分问题常见于体育赛事报道，积分涉及比赛场数、胜场数、负场数、平场数和积分. 胜、负、平一场各有对应积分，总积分是怎么算的呢？
小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
探究点：球类比赛中的积分问题
问题：(1) 求胜一场积分数.
以前进队为例，设胜一场积分 x .
等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
＋ ＝24
(2) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
(3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解：假设胜场总积分能等于负场总积分，设一个队胜 x 场.
2x = 14 - x.
因为所胜的场数必须是整数，
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
【真实情境 体育赛事】2026年江苏省城市足球联赛于4月11日正式开赛．足球比赛规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x，则可列方程为(　　)A．3x＋(14－x)＝19B．3x＋(14－5－x)＝19C．3x＋(14－x)＋(14－5－x)＝19D．3x＋x＝19
为了增强学生的安全防范意识，某校七年级(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣1分，小红一共得70分，则小红答对的题数为(　　)A．14道 B．15道 C．16道 D．17道
1. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分. 设胜一场积 x 分，根据表中其他任一行可以列 出方程，例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此解得 x＝2. 所以，负一场积 1 分，胜一场积 2 分. (1) 设一个队胜 m 场，则负 (22－m) 场，胜场积分 为 2m，负场积分为 (22－m)，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了 x 场，则负了 (22－x) 场，若这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程  2x = 22－x. 解得
归纳小结：上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
【石家庄长安区期末】某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下：
在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．
(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶，若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
解：4×3＋2×1＋4×(－2)＝6(分)．答：珍珍第一局的得分为6分．
解：由题意得3k＋3×1＋(10－k－3)×(－2)＝6＋13，解得k＝6. 所以k的值为6.
例 某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错或不答要扣 3 分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
答：他答对 16 道题.
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答，
由题意得 8x－3(20－x)＝116，
解得 x＝16.
某中学组织七年级学生参加数学知识竞赛活动，活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了小徐、小张、小高三名学生的得分情况，则另一名学生小李的得分可能是(　　)A．40 B．50 C．60 D．70
[教材P136探究2变式]下表为某篮球比赛部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局)．
(1)球队胜一场积______分，负一场积______分．
(2)求C队已经比完的11场比赛中的胜场数．
解：设C队已经比完的11场比赛中胜了x场．由题意得2x＋(11－x)＝15，解得x＝4.答：C队已经比完的11场比赛中胜了4场．
(3)分析表中信息可知，B队已经赛了11场，积17分，若此次篮球比赛共赛18轮(每个球队各有18场比赛)，B队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
解：不可能实现．理由：设B队在18场比赛中胜了x场．若最终积分为32分，则2x＋(18－x)＝32，解得x＝14.即B队在18场比赛中需胜14场，最终积分才能达到32分．由于B队已经胜了6场，故后面还需胜8场，由表中数据可知B队已经比了11场，若全部赛完还需再比7场．而8>7，因此B队积分不可能达到32分．故不可能实现．