北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图公开课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图公开课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了中位数，求中位数步骤，知识点1，怎样计算四分位数，探究三箱线图，箱线图也可以表示为，直方图与箱线图的比较，两次跳绳成绩比较，知识要点2，箱线图的特点等内容，欢迎下载使用。
某公司员工月工资收入如下
经理：我公司员工收入很高，平均5400元。职员C：我的工资4800，在公司算中等收入。职员D：我们好几个人的工资都是4500应聘者：这个公司的收入到底怎样？
① 存在性：平均数和中位数必然存在且唯一，众数可能存在多个或不存在。② 数据依赖性：平均数依赖所有数据，中位数仅依赖中间位置数据，众数依赖频率最高的数据。③ 极端值影响：平均数最敏感，中位数次之（仅在偶数个数据时可能受中间两数影响），众数完全不受影响。
众数、平均数、中位数各有什么特点
众数、平均数、中位数都是描述数据集中趋势的统计量
定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。例：数据2，3，3，5，7，它们的中位数为3；数据2，3，3，5，7，8，它们的中位数为(3+5)÷2=4。※ 中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表
1、排序将所有数据按大小顺序排列，可从小到大或从大到小排列，排序是求中位数的基础，为后续确定中间位置做准备。
2、判奇偶确定数据个数的奇偶性，因为奇偶不同，中位数的确定方法有别。若为奇数，中间数即中位数；若为偶数，需取中间两数平均。
3、定中位数若数据个数为奇数，最中间的数据就是中位数；若为偶数，最中间两个数据的平均数为中位数。通过此步可得最终结果。
探究一：百分位数的计算
中位数是一组数据从小到大排列数据中占据50%位置的数，优点是简单，受极端数据的影响较小。但仅有中位数不能完整反映数据的分布情况，为此，通常还可以找出其他百分位位置上的数据，（处于p%位置上的数据称为第P百分位数，记为p%分位数，制作百分位数值表。它能更细致地反映数据在整体中的分布情况，比如在身高数据中，可明确自己身高在同龄人中的位置。
下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？能能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？
在百分位数中，除了最大值和最小值外，我们尤为关注25%，50%、75%分位数，把一组数据分位个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数（ ）、中位数（ ）、上四分位数，（ ），如何计算一组数据的四分位数呢？同学之间互相交流。
探究二：四分位数的计算
某市12月16日--31日每日的最高气温（单位：摄氏度）依次如下;5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 -2 -2 -5 -1 -1 -1
解：将这16个数由小到大排列-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5
中位数（50%分位数）（2+2）÷2=2 即
下四分位数（25%分位数），前一半数据的中位数 [（-1）+（-1）]÷2=-1 即
上四分位数（75%分位数），后一半数据的中位数 （3+3）÷2=3 即
1、把这组数据从小到大排列2、计算这组数据的中位数3、下四分位：计算前一半数据的中位数4、上四分位：计算后一半数据的中位数
A. 53B. 55C. 58D. 64
A. 玉皇顶B. 马鬃岭C. 亚武山D. 石人山
下面是全班40个同学1min跳绳的次数；132，136，144，162，144，115，132，136，123，144，136，132，132，159，136，144，129，136，139，153，123，133，144，137，152，138，136，129，129，134，138，149，125，128，128，133，138，134，146，148。（1）求全班同学1min跳绳的最小值，下四分位数，中位数，上四分位数、最大值。
解：从小到大排列：115，123，123，125，128，128，129，129，129，132，132，132，132，133，133，134，134，136，136，136，136，136，136，137，138，138，138、139，144，144，144，144，144，146，148，149，152，153，159，162
中位数：（136+136）÷2=136 即
下四分位数，前一半数据的中位数（132+132）÷2=132 即
上四分位数，后一半数据的中位数 （144+144）÷2=144 即
这组数据的最小值是115；最大值是162.
下面是有关40个同学1min跳绳的箱线图，看图回答下列问题
图中有5条横线：分别表示什么含义？
中间长方形（箱子）被136分成两部分，上半部分比下半部分大，说明说明原因？
估计一下这组数据的平均数大还是中位数大？
数据中的最大值，代表数据的上限，反映数据可能达到的最高水平。
数据中的最小值，代表数据的下限，体现数据的最低水平。
最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值
直方图的特点是能够显示各组频数分布的情况，易于比较各组之间频数的差异，并反映数据的分布形态。
箱线图包括最大值、最小值、四分位数信息。反映一组数据的分布情况，适应于多组数据整体分布情况的比较。
下图是同一个班级两次1min跳绳成绩箱线图，
该班跳绳的成绩有所提升。
下四分位数；前一半数据的中位数；上四分位数：后一半数据的中位数。
3. ［2025济南槐荫区月考］某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是( )
A. 最高成绩是9.4环B. 这组成绩的中位数是9环C. 这组成绩的众数是9环D. 这组成绩的方差是8.7
4.［2024福建］学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 ____.（单位：分）
6.某车间共有技术工人15人，为了合理制订每月加工零件的数量，随机统计了他们之前某个月加工的零件数：
（1）这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数分别为_____________________.
260件；240件；240件
（2）若将该车间每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理？为什么？
【解】不合理.因为表中数据显示，每月能完成260件的一共是4人，还有11人不能完成.
A. 30B. 40C. 45D. 50
8. 为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩
（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是 ( )
9. 北京时间2024年11月04日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.此次神舟十八号载人飞船返回，标志着中国载人航天工程的又一重要里程碑.在轨期间，航天员们开展了90余项实（试）验，包括国内首次在轨水生生态研究项目和国际上首次植物茎尖干细胞功能在轨研究.为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，
8（答案不唯一）